Theory of T-norms and fuzzy inference methods

Gupta, Madan M.; Qi, J.

doi:10.1016/0165-0114(91)90171-l

Cited by 334 publications

(122 citation statements)

References 9 publications

Supporting

Mentioning

112

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…odpowiednia, dobra, bardzo dobra ocena wariantu), utoż-samianych z liczbami rozmytymi 7U . Najczęściej wykorzystywane są w tym celu trój-kątne lub trapezowe liczby rozmyte, których funkcje przynależności są opisane wzorami (9) i (10 (5) i (6)]. Jest to znacznie prostsza metoda do implementacji oraz częściej wykorzystywana w literaturze, dlatego też jest również wykorzystywana w niniejszej pracy.…”

Section: Metoda Saw I Jej Rozmyta Wersjaunclassified

Porządkowanie Wariantów Decyzyjnych Z Wykorzystaniem Transformaty Mellina W Rozmytej Metodzie Saw

Kacprzak¹,

Rudnik²

2015

MMR

View full text Add to dashboard Cite

W artykule pokazano zastosowanie transformaty Mellina do porządkowania trójkątnych i trapezowych liczb rozmytych, które są stosowane do lingwistycznego określenia ocen wariantów decyzyjnych w rozmytej metodzie SAW. Proponowana metoda bazuje na funkcji gęstości prawdopodobieństwa zawiązanej z liczbą rozmytą, otrzymanej w wyniku transformacji proporcjonalnej oraz wykorzystuje transformatę Mellina do wyznaczenia wartości oczekiwanej i wariancji. Otrzymane charakterystyki liczbowe pozwalają na uszeregowanie liczb rozmytych i utworzenie rankingu wariantów decyzyjnych. O pozycji w rankingu decyduje wartość oczekiwana, tzn. im wyższa jest jej wartość, tym wyższa pozycja wariantu decyzyjnego w rankingu. Przy jednakowych wartościach oczekiwanych wyższą pozycję wariantu decyzyjnego w rankingu wskazuje mniejsza wartość wariancji.W artykule szczegółowo przedstawiono zależności na stałą proporcjonalności do wyznaczenia funkcji gęstości prawdopodobieństwa związanej z liczbą rozmytą, transformatę Mellina, wartość oczekiwaną oraz wariancję dla liczb rozmytych trójkątnych i trapezowych. Zaletą proponowanej metody jest uwzględnienie klasy funkcji i w definicji liczb rozmytych typu , a nie tylko kilku wybranych argumentów. Z tego względu prezentowane rozwiązanie szeregowania wariantów decyzyjnych może być alternatywą dla często stosowanych metod defuzyfikacji w dyskretnych rozmytych metodach wielokryterialnego wspomagania decyzji (FMADM), bazujących na wartościach granicznych jądra i nośnika.W artykule przedstawiono zastosowanie proponowanej metody w wybranym obszarze zarządzania przedsiębiorstwa na dwóch przykładach podejmowania decyzji w ujęciu wielokryterialnym. Przykłady praktyczne pokazują skuteczność zastosowania transformaty Mellina w rozmytej metodzie SAW.Słowa kluczowe: rozmyta metoda SAW, transformata Mellina, podejmowanie decyzji wielokryterialnych, trójkątne liczby rozmyte, trapezowe liczby rozmyte WPROWADZENIEW otaczającym nas świecie powszechnie spotyka się sytuacje, w których trzeba podjąć decyzje biorące pod uwagę różnorodne kryteria (czasami wzajemnie sprzeczne). Pojawiające się w tym procesie trudności spowodowały, że w ostatnich latach nastąpił gwałtowny rozwój metod określanych mianem dyskretne metody wielokryterialne wspomagania decyzji (MADM, Multi Attribute Decision Making nowią: zbiór wariantów decyzyjnych, z których decydent chce wybrać najlepszy; zbiór kryteriów, względem których oceniane są analizowane warianty decyzyjne; wektor wag określający istotność poszczególnych kryteriów oraz tzw. macierz decyzyjna złożona z wartości ocen poszczególnych wariantów decyzyjnych względem kolejnych kryteriów. Na podstawie tych danych tworzony jest ranking liniowy szeregujący analizowane warianty decyzyjne od najlepszego (najwyższa pozycja rankingowa) do najsłabszego (najniższa pozycja rankingowa). W przedsiębiorstwie metody te są wykorzystywane do analizy różnych form problemów decyzyjnych, między innymi alokacji zasobów, wyznaczania strategii, prognozowania, rozwiązywania konfliktów 4 itp. Jedną z najbardziej znanych...

show abstract

Section: Metoda Saw I Jej Rozmyta Wersjaunclassified

Porządkowanie Wariantów Decyzyjnych Z Wykorzystaniem Transformaty Mellina W Rozmytej Metodzie Saw

Kacprzak¹,

Rudnik²

2015

MMR

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…(27) In this case, as the weights are fixed, this is the only expression of calculation for the operator. On the other hand, as the weights depend on the values to aggregate, you can define different types of neat operators within the same family.…”

Section: Neat-owamentioning

confidence: 99%

Aggregation Operators Review - Mathematical Properties and Behavioral Measures

Martínez¹,

Acosta²

2015

IJISA

View full text Add to dashboard Cite

Abstract-A problem that humans must face very often is that of having to add, melt or synthesize information, that is, combine together a series of data from various sources to reach a certain conclusion or make a certain decision. This involves the use of one or more aggregation operators capable to provide a collective preference relation. These operators must be chosen according to specific criteria taking into account the characteristic properties of each operator. Some conditions to be taken into account to identify them are the following: axiomatic strength, empirical setting, adaptability, numerical efficiency, compensation and compensation range, added behavior and scale level required of the membership functions. It is possible to establish a general list of possible mathematical properties whose verification might be desirable in certain cases: boundary conditions, continuity, not decreasing monotony, symmetry, idempotence, associativity, bisymmetry, selfdistributivity, compensation, homogeneity, translativity, stability, ϕ-comparability, sensitivity and locally internal functions. For analyze the attitudinal character of the aggregation operator the following measures are studied: disjunction degree (orness), dispersion, balance and divergence. In this paper, a review of these issues is presented.Index Terms-Aggregation, aggregation operators, behavioral measures of aggregation operators, intersection operators, OWA operators.

show abstract

“…A broader discussion of existing fuzzy implications can be found in [22,57,61]. In order to be meaningful, weights should satisfy several requirements [66].…”

Section: Fuzzy Preferences Between Elementary Query Conditionsmentioning

confidence: 99%