Theory of tubular neighborhood in etale topology

Fujiwara, Kazuhiro

doi:10.1215/s0012-7094-95-08002-8

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“…dépend de la résolution des singularités en caractéristique p, mais le théorème de changement de base formel de FujiwaraGabber ([8] 7.1.1) permet d'éliminer cette condition. En effet, la résolution des singularités intervient dans la preuve de SGA 4 XIX 4.1à travers le lemme 2.4, qu'il suffit de remplacer par [8] 7.1.4. …”

Section: Lemme 64unclassified

Analyse Micro-Locale $\ell$-Adique en Caractéristique $p \gt 0$ le Cas d’un Trait

Abbes

Saito²

2009

Publ. Res. Inst. Math. Sci.

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RésuméNous développons, pour un faisceauétale -adique sur un trait complet de caractéristique p > 0, la notion de variété caractéristique. Notre approche, inspirée de l'analyse micro-locale de Kashiwara et Schapira, est un pendant faisceautique de notre théorie de ramification des corps locauxà corps résiduel quelconque. Nous présentons la principale propriété que devrait satisfaire la variété caractéristique (conjecture de l'isogénie), et nous la démontrons pour les faisceaux de rang un sans restriction sur le trait, ou inconditionnellement sur le faisceau si le corps résiduel du trait est parfait. AbstractWe develop, for an -adicétale sheaf on a complete trait of characteristic p > 0, the notion of characteristic variety. Our approach, inspired by the microlocal analysis of Kashiwara and Schapira, is a complement to our ramification theory for local fields with general residue fields. We formulate the main property that should be satisfied by the characteristic variety (the isogeny conjecture), and prove it for rank one sheaves unconditionally on the trait, or unconditionally on the sheaf if the residue field of the trait is perfect.

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Section: Lemme 64unclassified

Analyse Micro-Locale $\ell$-Adique en Caractéristique $p \gt 0$ le Cas d’un Trait

Abbes

Saito²

2009

Publ. Res. Inst. Math. Sci.

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“…In sentences just below Corollary 7.1.7 of [6], Fujiwara confirmed that the absolute cohomological purity in equicharacteristic is true. In other words, we get the following.…”

Section: Holdsmentioning

confidence: 86%

Local duality for 2-dimensional local ring

Draouil¹

2008

Proc Math Sci

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“…Here U denotes X − D, and the trace isomorphism is given by that of the closed point s and the cohomological purity [4], remark after 7.1.7 (cf. [5], XIX).…”

Section: Theorem 12 Assume S(k N ) Holds (See Notation Below For mentioning

confidence: 99%