To the theory of volterra integral equations of the first kind with discontinuous kernels

Apartsin, A. S.

doi:10.1134/s0965542516050067

Cited by 2 publications

(1 citation statement)

References 11 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…уравнение (1) представляет собой интегральное уравне-ние Вольтерра первого рода и обратная задача является некорректной [27][28][29][30].…”

Section: уравнение вольтерра в задаче о кручении цилиндрического образцаunclassified

A Method for Converting an Experimental Torsion Diagram for a Cylindrical Specimen to the Stress-Strain Diagram of the Material

2018

PNRPU MB

View full text Add to dashboard Cite

Стружанов В.В., Вичужанин Д.И. Метод пересчета экспериментальной диаграммы кручения цилиндрического образца на диаграмму деформирования материала // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика. -2018Механика. - . -№ 2. -С. 107-113. DOI: 10.15593/perm.mech/2018 Struzhanov V.V., Vichuzhanin D.I. A method for converting an experimental torsion diagram for a cylindrical specimen to the stressstrain diagram of the material. PNRPU Mechanics Bulletin, 2018, no. 2, pp. 107-113. DOI: 10.15593 Основная проблема при диагностике и контроле заключается в том, что подавляющее число физических величин не может быть измерено непосредственно. Непосредственному измерению поддается лишь ограниченный набор физических параметров, на величину кото-рых остальные (неизмеряемые) параметры оказывают лишь опосредованное влияние. От-сюда возникает задача определения физических величин по результатам их проявлений. К этой же проблеме относится и определение свойств материалов на всех этапах деформи-рования, включая и стадию разупрочнения, что является достаточно трудоемкой задачей. Сложность проблемы состоит в том, что на закритической стадии материал физически неус-тойчив. Поэтому требуются специальные устройства для получения характеристик материа-ла, причем зачастую их не удается получить даже при помощи отнюдь не тривиальных тех-нических приспособлений. Одним из реальных путей решения данной проблемы является проведение испытаний особых конструктивных элементов с последующим пересчетом полу-ченных данных на свойства материала. В данной работе излагается известная методология решения обратных некорректных задач, разработанная А.Н. Тихоновым и В.К. Ивановым, которая основывается на методе подбора и понятии квазирешения. В качестве примера рас-сматривается задача об определении диаграммы деформирования материала с падающей ветвью в координатах «главные касательные напряжения -сдвиги» по диаграмме кручения цилиндрического образца. Показано, что эта задача требует решения интегрального уравне-ния Вольтерра первого рода и, следовательно, является некорректной задачей. После све-дения к системе алгебраических уравнений с использованием метода трапеций вычисления определенных интегралов при неточной правой части эта система дает характерное пилооб-разное решение. Регуляризация решения осуществляется методом подбора в специальной интерпретации. В работе приведены экспериментальные данные, полученные при кручении цилиндрических образцов из стали Ст3сп. Изложенная методика применена для пересчета диаграммы кручения образца на диаграмму деформирования материала с падающей ветвью при чистом сдвиге. © ПНИПУ Ключевые слова:некорректная задача, регуляризация, кручение, цилиндрический образец, уравнение Вольтерра, диаграмма с падающей ветвью. Стружанов Валерий Владимирович -доктор физико-математических наук, профессор, e-mail: stru@imach.uran.ru Вичужанин Дмитрий Иванович -кандидат технических наук, старший научный сотрудник, e-mail: mmm@imach.uran.ru The main problem with diagnostics and testing is that t...

show abstract

Section: уравнение вольтерра в задаче о кручении цилиндрического образцаunclassified

A Method for Converting an Experimental Torsion Diagram for a Cylindrical Specimen to the Stress-Strain Diagram of the Material

2018

PNRPU MB

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

On the Test Volterra Equations of the First Kind in the Integral Models of Developing Systems

Apartsin

Sidler

2018

Autom Remote Control

View full text Add to dashboard Cite

To the theory of volterra integral equations of the first kind with discontinuous kernels

Cited by 2 publications

References 11 publications

A Method for Converting an Experimental Torsion Diagram for a Cylindrical Specimen to the Stress-Strain Diagram of the Material

A Method for Converting an Experimental Torsion Diagram for a Cylindrical Specimen to the Stress-Strain Diagram of the Material

On the Test Volterra Equations of the First Kind in the Integral Models of Developing Systems

Contact Info

Product

Resources

About