Toward a framework for the development of mathematical knowledge for teaching

Silverman, Jason; Thompson, Patrick W

doi:10.1007/s10857-008-9089-5

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“…As such, the mathematical knowledge that matters most for teachers resides in the mathematical meanings teachers' hold (Thompson, 2016). As described in Silverman and Thompson (2008) and Courtney (2017), a teacher's personal and pedagogical understandings each develop via a process Piaget called reflective abstraction-through the construction and reorganization of schemes of meanings, as illustrated in Figure 1.…”

Section: Frameworkmentioning

confidence: 99%

Teacher Educator-Embedded Professional Learning Model

Courtney

2018

Int Elect J Math Ed

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The author describes interactions with two middle grades (grades 6-8, student ages 11-14 years) and three secondary school (grades 9-12, student ages 14-18 years) mathematics teachers designed to increase and enhance teachers' content knowledge and transform their classroom instruction by embedding the author (i.e., mathematics teacher educator) into teachers' practices. In addition, the author operationalizes the teacher educator-embedded professional learning model. Embedding a teacher educator into grade K-12 (student ages 5-18 years) teachers' practices, as presented in this study, involves more than simply implementing lessons with teachers. Rather, the mathematics teacher educator navigates iterative instructional cycles alongside the participating teacher, serving as sounding board, interventionist, epistemic student, and colleague. Results of teacher-educator embedding are presented, indicating participating teachers increased their content knowledge, engaged their students in more rigorous mathematics, demonstrated increased self-efficacy and more frequently engaged students in mathematical sense making, reasoning, modelling, generalizing, and communicating.

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Section: Frameworkmentioning

confidence: 99%

Teacher Educator-Embedded Professional Learning Model

Courtney

2018

Int Elect J Math Ed

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“…Esta propuesta se ha usado en multitud de investigaciones que abordan el conocimiento del profesor desde diferentes ópticas, a la vez que ha sido criticada por algunas dificultades derivadas de la categorización en subdominios propuesta (e.g. SILVERMAN;THOMPSON, 2008;ESCUDERO;CARRILLO, 2013). Desde nuestra perspectiva, una de las aportaciones que hace el modelo MKT es el reconocimiento de lo especializado del conocimiento del profesor de matemáticas, especialización que se entiende como la exclusividad de algunos de los conocimientos que este profesor posee.…”

Section: Conocimiento Profesional: Mtskunclassified

Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas acerca del Infinito

Montes

Carrillo

2017

Bolema

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 ResumenEl infinito es un concepto subyacente a multitud de conceptos presentes en la matemática escolar. En este artículo exploramos el conocimiento del profesor acerca del infinito desde la óptica del conocimiento profesional que usa para tratarlo en el aula. Para ello se usa la discusión de viñetas de simulación de situaciones en las que se reflejan diferentes tipos de razonamiento usando el concepto. Utilizaremos el modelo MTSK para tener una visión detallada de dicho conocimiento puesto en uso, mostrando que conocer el infinito en un sentido especializado implica conocerlo desde una perspectiva matemática y didáctica. AbstractInfinity is a concept underlying many concepts present in school mathematics. In this article, we explore teachers' knowledge about infinity from the perspective of the professional knowledge, which is used to deal with infinity in a classroom. For that purpose, we use the discussion of vignettes of simulated situations where different kinds of understandings of infinity are present. We will use the MTSK model to have a detailed insight of that knowledge, showing that knowing infinity, in a specialized sense, means knowing it both, from a mathematical and didactical perspective. escasas investigaciones el interés se centra en el conocimiento del infinito que el profesor usa en el aula. KeywordsAsumimos que el profesornecesita conocer las matemáticas en un sentido diferente alde otro profesional usuario de las mismas, como pudiera ser un ingeniero. Esta diferenciaconcierne, también, a los diversostipos de reflexión que el profesor debe establecer sobre la disciplina que enseña. Con vista al concepto matemático aquí abordado, el infinito, nos preguntamos ¿qué tipo de reflexiones puede establecer un profesor sobre el infinito?Coincidimos con Hannula, Pehkonen, Maijala y Soro (2006, p.1) en que "la mayoría de los niños de primaria están muy interesados por el infinito, y disfrutan reflexionando sobre el concepto, si el profesor está listo para ello", reflexión que extendemos a los estudiantes de secundaria. Sin embargo, pese a que creemos que el conocimiento que el profesor pudiera activar para discutir el infinito per se puede dar lugar a un campo de estudio interesante, aquí nos centramos en el conocimiento acerca del infinito que resulta útil al profesor para enseñar contenidos matemáticos estandarizados y presentes en los diferentes currículos.

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“…Cabe mencionar que existen varios autores que consideran importante el conocimiento del profesor en cuanto a la variedad de formas o procesos con los que el estudiante puede comprender un contenido (Silverman y Thompson, 2008). En este caso, las evidencias nos permiten ver un aspecto más concreto relacionado con lo que los estudiantes pueden hacer mecánicamente, por ello proponemos el indicador:…”

Section: Enseñanza De Las Ciencias Núm 332 (2015): 173-189unclassified

Conocimiento del profesor acerca de las características de aprendizaje del álgebra en bachillerato

2015

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RESUMEN • El objetivo de este estudio es avanzar en la caracterización de uno de los subdominios del conocimiento didáctico del contenido, en concreto del conocimiento de las características del aprendizaje de las matemáticas. Con un enfoque interpretativo, se desarrolla un estudio de caso con dos profesoras de segundo de bachillerato en el cual el contexto matemático está centrado en álgebra lineal. Se aporta un sistema de categorías construido a partir de indicadores basados en literatura especializada y en datos empíricos propios de esta investigación.PALABRAS CLAVE: conocimiento de las características de aprendizaje de las matemáticas; conocimiento didáctico del contenido; conocimiento especializado del profesor de matemáticas.ABSTRACT • The aim of this study is to improve the characterization of one of the subdomains of pedagogical content knowledge, namely knowledge of the features of learning mathematics. With an interpretive approach, we developed a case study with two high school teachers, the content being focused on Linear Algebra. Categories and indicators to deepen this characterization, derived from research literature and from empirical data from this study, are reported.

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Toward a framework for the development of mathematical knowledge for teaching

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Teacher Educator-Embedded Professional Learning Model

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Conocimiento Especializado del Profesor de Matemáticas acerca del Infinito

Conocimiento del profesor acerca de las características de aprendizaje del álgebra en bachillerato

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