Trajectory tracking in a nonlinear CSTR. Controller design based on a linear algebra approach

Abstract

This work presents a novel linear algebra methodology able to adequately design the controller algorithm for an efficient trajectory tracking of a continuous stirred tank reactor (CSTR). The mathematical model of the CSTR is represented by a system of coupled nonlinear differential equations, which is then approximated through a discrete statement of the problem. The discrete model is reorganized as a system of linear equations, which is used to find out a simple solution for the optimal control actions. An advantage of the present approach is that both the condition of negligible tracking error and the calculation of control actions are obtained by solving a system of linear equations. A Monte Carlo method is used for tuning the controller adjustment parameters. The simulation results show a good performance of the proposed control law.Resumen-Este trabajo presenta una novedosa metodología, basada en conceptos de álgebra lineal, capaz de diseñar un algoritmo de control para el seguimiento eficiente de trayectorias en un reactor tanque agitado continuo (CSTR). El modelo matemático del CSTR se representa mediante un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales acopladas, y luego es aproximado mediante una formulación discreta del problema. El modelo discreto es reorganizado como un sistema de ecuaciones lineales, permitiendo encontrar una solución simple para las acciones óptimas de control. La ventaja del presente planteo es que tanto la condición de error de seguimiento nulo como el cálculo de las acciones de control, se obtienen resolviendo un sistema de ecuaciones lineales. Un método de Monte Carlo se utiliza para determinar las constantes de ajuste del controlador. Los resultados de simulación muestran un buen desempeño del lazo de control propuesto.