Transient heat conduction in a heat fin

Abstract

We immerse the bottom of a rod in ice water and record the time-dependent temperatures at positions along the length of the rod. Though the experiment is simple, a surprisingly difficult problem in heat conduction must be solved to obtain a theoretical fit to the measured data. The required equipment is very inexpensive and could be assigned as a homework exercise or a hands-on component of an online course.

Experimentando con Arduino y Scilab: propagación de calor en una barra metálica

“…siendo M (ω, x) la ganancia en amplitud y φ(ω, x) el desfasaje con respecto a la entrada (10), como se ilustra en la Figura (6). Nótese que en el límite de ω → 0, se tiene que a → m y b → 0, de donde la solución en régimen del escalón ecuación (5) es una caso particular de la ecuación (11).…”

“…La solución de la ecuación (3) es en general compleja. Si bien existen soluciones analíticas de esta ecuación basadas en separación de variables [6] [24], se obtiene finalmente una serie de Fourier con infinitos coeficientes, que tienen que cumplir con condiciones iniciales y de frontera. En este trabajo se ha optado por resolver este problema utilizando un modelo equivalente eléctrico a la trasmisión de calor, por ser esta solución sencilla y fácil de comprender para estudiantes de grado de ingeniería o ciencias básicas.…”

“…Prototipos utilizando similar tecnología han sido utilizados por varios autores para el estudio del transporte de calor en barras metálicas. En [6] se estudia la propagación de calor, tomando en cuenta le convección, para una entrada de temperatura constante (baja temperatura con * Correo electrónico: buksman@ort.edu.uy respecto al ambiente), siendo que en otros trabajos [7] [8], la barra es aislada de manera que la convección sea irrelevante, o esta es despreciada frente al transporte de calor por conducción. En este artículo se amplia el estudio tomando en cuenta el efecto de la convección para una entrada constante de temperatura, así como la propagación de una onda de calor para una entrada sinusoidal.…”

From rods to blobs: When geometry is irrelevant for heat diffusion

“…We model heat flow in the rod by a diffusion equation with distributed losses µ to the surrounding environment, 13…”

“…[10][11][12] A recent article in this journal on the temperature response of a heat fin focuses on the time-domain step response, which is complementary to the frequency-domain approach taken here. 13 Although frequency response is perhaps more abstract, it is simpler to describe mathematically.…”