Traveling wave solutions for the (3+1)-dimensional Davey-Stewartson equations

Serikbayev, Nurzhan; Shaikhova, Gaukhar; Yesmakhanova, Kuralay; Myrzakulov, Ratbay

doi:10.1088/1742-6596/1391/1/012166

Cited by 4 publications

(2 citation statements)

References 14 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Соңғы бірнеше онжылдықта сызықтық емес теңдеулердің нақты шешімдері қарқынды түрде зерттелді. Қолданылатын негізгі әдістер: кері шашырау әдісі, Дарбу түрлендіруі, Хирота бисызықты әдісі және Ли әдісі [3][4][5][6][7].…”

Section: кіріспеunclassified

Точные Решения Двумерного Кирального Нелинейного Уравнения Шредингера

Прімхан

2023

BULLETIN Series Physical and Mathematical Sciences

View full text Add to dashboard Cite

Математикалық физиканың сызықты емес дербес дифференциалдық теңдеулері физиканың маңызды объектісі болып табылады. Осындай белгілі теңдеулердің бірі – сызықты емес Шредингер теңдеуі болып табылады, ол гидродинамика, сызықтық емес оптика, кванттық механика және т.б. салаларда қолданылады. Сызықты емес дербес дифференциалдық теңдеулердің нақты шешімдерін іздеу сызықтық емес құбылыстардың динамикасын зерттеуде маңызды рөл атқарады. Қазіргі уақытта нақты шешімдерді табудың көптеген тиімді және эффективті әдістері бар. Бұл жұмыста біз сәйкес сызықты емес мүшелері бар екі өлшемді киральды сызықты емес Шредингер теңдеуін зерттейміз. Бұл теңдеу бір өлшемді сызықты емес Шредингер теңдеуінің кеңеюі болып табылады және Абловиц-Кауп-Ньюэлл-Сегура иерархиясы арқылы сипатталады. Нақты шешімдерді алу үшін синус-косинус әдісі қолданылады. Синус-косинус әдісі математикалық физиканың сызықты емес дербес дифференциалдық теңдеулерінің шешімдерін табудың тиімді математикалық құралы екендігі көрсетілген. Алынған шешімдердің динамикасы суреттерде көрсетіледі. Түйін сөздер: синус-косинус әдісі, қарапайым дифференциалдық теңдеу, дербес туындылы дифференциалдық теңдеу, бейсызықтық, Шредингер теңдеуі. Нелинейные дифференциальные уравнения в частных производных математической физики являются важным объектом в физике. Одним из известных таких уравнений является нелинейное уравнение Шредингера, которое имеет приложение в таких областях как гидродинамика, нелинейная оптика, квантовая механика, и т. д. Поиск точных решений нелинейных уравнений в частных производных играет немалую роль в изучении динамики нелинейных явлений. В настоящее время существует множество действенных и эффективных методов нахождения точных решений. В данной работе исследовано двумерное киральное нелинейное уравнение Шредингера, которое содержит соответствующие нелинейные члены. Это уравнение является расширением одномерного нелинейного уравнения Шредингера и описывается иерархией Абловица-Каупа-Ньюэлла-Сегура. Для получения точных решений применен метод синуса-косинуса. Показано, что метод синуса-косинуса представляет собой эффективный математический инструмент для поиска решения нелинейных уравнений в частных производных математической физики. Динамика полученных решений представлена на рисунках. Ключевые слова: метод синуса-косинуса, обыкновенное дифференциальное уравнение, дифференциальное уравнение в частных производных, нелинейность, уравнение Шредингера. Nonlinear partial differential equations of mathematical physics are an important subject in physics. One of the well- known such equations is the nonlinear Schrödinger equation, which has applications in such areas as hydrodynamics, nonlinear optics, quantum mechanics, etc. The search for exact solutions to nonlinear partial differential equations plays a significant role in the study of the dynamics of nonlinear phenomena. Currently, there are many efficient and effective methods for finding exact solutions. In this paper, we study the two-dimensional chiral nonlinear Schrödinger equation, which contains the corresponding nonlinear terms. This equation is an extension of the one-dimensional nonlinear Schrödinger equation and is described by the Ablowitz-Kaup-Newell-Segur hierarchy. To obtain exact solutions, the sine- cosine method is applied. It is shown that the sine-cosine method is an effective mathematical tool for finding solutions to nonlinear partial differential equations of mathematical physics. The dynamics of the obtained solutions is shown in the figures. Keywords: sine-cosine method, ordinary differential equation, partial differential equation, nonlinearity, Schrodinger equation.

show abstract

Section: кіріспеunclassified

Точные Решения Двумерного Кирального Нелинейного Уравнения Шредингера

Прімхан

2023

BULLETIN Series Physical and Mathematical Sciences

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Understanding the modulation instability contributes to a deeper comprehension of wave dynamics in plasmas, offering insights into the formation, evolution, and stability of nonlinear structures. The modulation instability can be observed in systems governed by the nonlinear Schrdinger equation (NLSE) and the Davey-Stewartson equation (DSE) systems [27][28][29], relying on both nonlinear and dispersive effects for emergence. The NLSE describes the balance between nonlinear self-interaction and dispersion, resulting in the formation of solitons and other coherent structures [30,31].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Investigation of the Davey-Stewartson excitation in a plasma with Fermi-Dirac distributed electrons

Mohammadnejad,

Abdikian,

Akbari-Moghanjoughi

2024

Preprint

View full text Add to dashboard Cite

In this research a comprehensive investigation of ion acoustic waves within plasma environments, utilizing the Fermi-Dirac electron distribution is presented. The reductive perturbation technique is used to derive the three-dimensional Davey-Stewartson equation and analytical solutions are found in Jacobi elliptic cnoidal and solitary traveling wave forms. The dynamic behaviors of the solutions are then analyzed and studied parametrically. It is believed that current research can significantly contribute to present understanding of nonlinear wave behavior in multispecies warm and dense plasma systems and can have diverse applications to astrophysical and laboratory plasmas. Our investigation using a detailed numerical analysis, focuses on the impact of the generalized Equation of State (EoS) for Fermi-Dirac electron-ion plasma with three-dimensional Davey-Stewartson solutions with in-depth analysis of the modulation instability of the ion acoustic excitations. Current study incorporates variety of plasma parameters, such as the normalized chemical potential and electron temperature, also exploring electron number density effect on the wide range electron density-temperature regime. This work advances current understanding of traveling wave solution behavior, the modulation stability affected by the propagation angle, and the instability growth rate providing a comprehensive insight into ion acoustic wave dynamics in plasmas.

show abstract

Symmetry reductions, bifurcation and exact solutions for a nonlinear evolution equation

Niu

Wang

2022

Int. J. Geom. Methods Mod. Phys.

View full text Add to dashboard Cite

In this paper, we investigate a nonlinear evolution equation which is derived from plane curve by Lie symmetry analysis and theory of planar dynamical system. The one-dimensional optimal system of the equation is given and all bifurcations of the system in different parametric regions are given from which we can guarantee the existence of traveling wave solutions including solitary wave solutions, periodic wave solutions and many uncountable infinite traveling wave solutions. Besides, we provide exact expressions of traveling wave solutions under different parametric conditions.

show abstract

Traveling wave solutions for the (3+1)-dimensional Davey-Stewartson equations

Cited by 4 publications

References 14 publications

Точные Решения Двумерного Кирального Нелинейного Уравнения Шредингера

Точные Решения Двумерного Кирального Нелинейного Уравнения Шредингера

Investigation of the Davey-Stewartson excitation in a plasma with Fermi-Dirac distributed electrons

Symmetry reductions, bifurcation and exact solutions for a nonlinear evolution equation

Contact Info

Product

Resources

About