Two problems in the theory of differential equations

Abstract

Дифференциальные уравнения, рассмотренные в терминах внешних дифференциальных форм, как это делал Э. Картaн, выделяют дифференциальный идеал в суперкоммутативной супералгебре дифференциальных форм, т. е. выделяют аффинное супермногообразие. Поэтому каждое дифференциальное уравнение имеет суперсимметрию (возможно, тривиальную). Суперсимметрии каких систем, составленных из классических уравнений, еще не найдены? Также обсуждается вопрос, почему критерии формальной интегрируемости дифференциальных уравнений до сих пор никогда не использовались на практике.