Über einige Methoden zur Berechnung des Wirkungsquerschnittes der elastischen Nukleon‐Nukleon‐Streuung. 1. Teil: Zentralkräfte

Abstract

Das Problem der Kernkraf'te ist heute noch immer ungelost, und man ist nach wie vor gezwungen, verschiedenartige theoretische Ansatze zu prufen und mit den Ergebnissen der Streuexperimente zu vergleichen. Die experimentellen Ergebnisse stehen in der Form von Wirkungsquerschnitten zur Verfiigung. Die genaue Kenntnis der Methoden, mit denen Wirkungsquerschnitte fur die elastische Streuung aus Kernkraftansgtzen abgeleitet werden konnen, ist daher von groder Wichtigkeit. Deshalb, und weil der Verfasser erst. kiirzlich diese Methoden selbst zur Testung ( I ) einer neuen Kernkrafttheorie (2) benotigte, ist er gerne der Einladung der Redaktion gefolgt, einen Bericht uber diese Methoden zu verfassen. Die groBe Zahl der vorhandenen Methoden macht es notwendig, sich auf einige wenige, praktisch bewahrte zu beschrgnken; weiters sol1 nur die elastische Streuung behandelt werden. o b e r die unelastische, also z. B. mit Teilchenerzeugung vor sich gehende Streuung gibt es zwar schon eine Reihe von Arbeiten (3), doch ist z. B. der ErzeugungsprozeS der Mesonen noch nicht recht klar ( 4 ) , und durch die Erfassung auch der unelastischen Streuung wurde der Umfang dieses Berichts zu sehr anschwellen. Weiters beschranken wir uns durchweg auf das Zweikorperproblem. Zwar ist etwa die Nukleon-Deuteron-Streuung von groBer Wichtigkeit fur die Theorie der Kernkrafte (5). doch wiirde die Besprechung auch dieser Streuprozesse zu weit fiihren. 1,38. 10' 0,324. I 2,859. 10-12 10 1,024. , 0,905 . 13,85 . 10' Uber einige Methoden zur Berechnung drs Wirlcun~squeiuchnittes 373 wobei die Formel von DE RROGLIE h A =m u verwendet wurde. Man bemerkt, daB das Gebiet der klassischen Naherung erst bei relstivistischen Energien, bei denen man mit einem statischen Potential kaum mehr arbeiten kann, beweite der Kernkriifte gibt es fur diese Kraffzentrum klchenbahn ginnt. Infolge der Kleinheit der Reichkein Gebiet der klassischen Naherung fiir die Wirkungsquerschnittsberechnung, doch wollen wir trotzdem die Formel dieser Xiherung ableiten. Seien r , v Polarkoordinaten in der durch die Lage des Kraftzentrums und die Bahn des herankommenden Teilchens bestimmten Ebene, dann gilt bekannt-d Abb. 1. lich + p = p v (Flachensatz). (11) p ist der StoBparameter (s. Abb. l ) , V ( r ) die (statische) Wechselwirkungsenergie (Zentralkraft). Einsetzen von (11) in (10) gibt eine Differentialgleichung fur r(p) 2 Die Losung von (12) gibt uns die Bahn des abgelenkten Teilchens in Polarkoordinaten; sei z. B. V ( r ) eine abstonende COULOMssche Wechselwirkungsenergie, so erhalt man fur r (p) Hyperbeln (RUTHERFORDsche Streuung) (10). Fur wachsendes r -+ 00 ergibt sich ein maximales v, , , = f ( p ) . Der Ablenkwinkel (Streuwinkel) wird dann definiert durch (13) wo f ( p ) , g ( p ) von der Art der Wechselwirkung abhangige Funktionen sind. Betracht,en wir nun eine beliebige Auftreffstelle des Strahlenbundels auf der Streufolie, so sitzen alle Atomkerne, die relativ zu diesem Auftreffpunkt einen StoBparameter zwischen p und d p besitzen, auf einer Kreisringflache 2 n p . d p um d...