Ultradistribuições no toro e aplicações em certas equações diferenciais parciais

Abstract

Agradeço primeiro a Deus, que é digno de toda a glória. Sou grata pelo sustento, provisão e força que Ele me deu diariamente para desempenhar esse projeto e por fazer em minha vida infinitamente mais do que eu poderia imaginar.Aos meus pais, Valter e Sandra, e aos meus irmãos, Jonathan e Raquel, por todo apoio e incentivo que sempre me ofereceram. Por estarem presentes todas as vezes que precisei de colo. Sem eles nada disso seria possível.Agradeço de forma muito especial ao meu orientador, Prof. Paulo, que me acompanha desde o meu primeiro dia da graduação. Sou grata por todos os seus ensinos, pela sua atenção, por toda ajuda na matemática e fora dela, por todos os conselhos e conversas enriquecedoras.Aos professores e a todos aqueles que de alguma maneira contribuíram para minha formação. Aos meus amigos da graduação e do mestrado, por tornarem a minha caminhada um pouco mais leve. Aos funcionários do ICMC que nos proporcionam um ambiente tão agradável.Aos meus queridos irmãos da Igreja Presbiteriana Central de São Carlos, pelo acolhimento, amizade e conforto durante esse período da minha vida. Em particular, à minha amiga e irmã da fé e da carreira, Amanda.O presente trabalho foi realizado com apoio da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior -Brasil (CAPES) -Código de Financiamento 001."Pois, assim como os céus são mais altos que a terra, meus caminhos são mais altos que seus caminhos, e meus pensamentos, mais altos que seus pensamentos."(BÍBLIA, Isaías 55.9) RESUMO SILVA, I. V. C. Ultradistribuições no toro e aplicações em certas equações diferenciais parciais . 2023. 92 p. Dissertação (Mestrado em Ciências -

A note on solvability of vector fields in Denjoy-Carleman classes

“…For this purpose we extend to ultradifferentiable classes of functions, given by strongly regular sequences, some results previously obtained to Gevrey classes in [1]. We present examples and some useful properties of the class of functions (for more examples and properties see, for instance, [5]). Also, we show that a certain Diophantine condition arised from analytic solvability (see [3] and [6]) revels to be (actually) a necessary condition of M-solvability for any sequence M satisfying (M.1)-(M.3).…”