Um algoritmo inercial para funções DC em variedades de Hadamard

Abstract

Resumo. Um algoritmo de ponto proximal inercial para funções DC é apresentado no contexto de variedades de Hadamard. Se a sequência gerada por nosso algoritmo é limitada, provaremos que cada ponto de acumulação é um ponto crítico da função objetivo.Palavras-chave. Algoritmo de ponto proximal inercial, funções DC, Variedades de Hadamard.

Um Algoritmo Inercial Inexato para Funções DC em Variedades de Hadamard

“…Nesta seção, apresentaremos uma versão inexata do algoritmo de ponto proximal inercial para funções DC em variedades de Hadamard proposto por Andrade et al [2].…”

“…No cenário euclidiano, existem muitos trabalhos dedicados a teoria das funções DC em diferentes contextos, veja por exemplo [3,4,8,13] e referências contidas neles. No contexto Riemanniano, recentemente, Almeida et al [1], Andrade et al [2], e Souza e Oliveira [12] propuseram algoritmos para resolver o problema de encontrar pontos críticos da função objetivo f . Alguns trabalhos propuseram melhorias computacionais para resolver (1), veja por exemplo [1][2][3][4]12].…”

“…No contexto Riemanniano, recentemente, Almeida et al [1], Andrade et al [2], e Souza e Oliveira [12] propuseram algoritmos para resolver o problema de encontrar pontos críticos da função objetivo f . Alguns trabalhos propuseram melhorias computacionais para resolver (1), veja por exemplo [1][2][3][4]12].…”

“…O objetivo deste artigo é apresentar uma versão inexata do método do ponto proximal inercial para funções DC(IDCPPA) em variedades de Hadamard para resolver (1), considerado em Andrade et al [2]. De um modo geral as versões inexatas de algoritmos de ponto proximal tendem a ser mais eficazes computacionalmente como observado por Rockafellar em [9], onde é proposto um algoritmo de ponto proximal inexato para encontrar zeros de operadores monótonos em espaços de Hilbert.…”