Uma Abordagem Epistemológica dos Invariantes Adiabáticos: como obtê-los

Abstract

RESUMOOs invariantes adiabáticos são importantes ferramentas no estudo dos problemas físicos. Sistemas físicos que envolvem pêndulos e molas são muito empregados em cursos de mecânica clássica como exemplos de aplicação dos formalismos estudados. Assim, este trabalho, utilizando um procedimento didático, tem por objetivo investigar os invariantes adiabáticos para o problema do pêndulo simples, quando o seu comprimento é diminuído lentamente. Com isso, estaremos mostrando de forma clara o procedimento de obtenção de um invariante adiabático, para revelar a sua importância no estudo dos problemas físicos, possibilitando sua exploração nos cursos de graduação em Física. Palavras-chave:Transformação Adiabática, Hipótese Adiabática, Invariante Adiabático. ABSTRACTAdiabatic invariants are important tools in the study of physical problems. Physical systems involving pendulums and springs are widely used in courses of classical mechanics as examples of application of the formalisms studied. Thus, this work, using a didactic procedure, aims to investigate the adiabatic invariants for the simple pendulum problem, when its length is slowly decreased. With this, we will be clearly showing the procedure of obtaining an adiabatic invariant, to reveal its importance in the study of physical problems, enabling its exploration in undergraduate courses in Physics.

Adiabatic invariants of two pendulums coupled by a spring

“…Such magnitudes characterize an important property of this physical system, called adiabatic invariant. The concept of adiabatic invariants in physics is often not even mentioned by teachers in undergraduate courses [1]. Perhaps because the usual derivation of the adiabatic invariance is advanced, making use of Hamilton-Jacobi classical mechanics theory, including canonical transformation in action and angle variables [2].…”