Un modèle fonctionnel des structures de contrôle

Une généralisation de la théorie des types en $\lambda $-calcul

“…Dès 1920, Curry [5] reconstruit la logique mathématique à partir de la logique combinatoire et, la théorie des types qu'il propose lui permet d'éliminer les expressions sans interprétation, c'est-à-dire, de son point de vue, sans signification. Depuis, le ^-calcul s'est révélé un bon formalisme pour exprimer la sémantique des langages de programmation tant pour les structures de contrôle que pour les structures de données (Böhm [2], Landin [10], Morris [11], Nolin [12], Robinet [13,14,15], Durieux, Salle [20]). Tout programme peut être traduit de manière automatique en une ^-expression.…”

Complexité de la réduction en logique combinatoire

“…Les travaux de Bohm [9], Landin [15] et MacCarthy [17] et ceux plus récents de Nolin [18], Reynolds [21], Robinet [22] et Ruggiu [23] permettent de traduire tout programme en une Lambda-expression ou en un terme combinatoire. II s'ensuit que l'exécution d'un programme écrit en Logique Combinatoire consiste en la réduction du terme combinatoire qui le représente.…”

Sémantique des structures de contrôle

“…Par composition de la fonction d'interprétation que nous proposons et de la sémantique du ^-calcul, qui est définie de manière simple et rigoureuse, nous pouvons alors retrouver la sémantique mathématique de Nolin et Ruggiu et unifier ainsi les deux familles de sémantique : ceci fera l'objet d'un prochain article [15].…”