Uncoupled Problem of Thermoelectroelasticity for a Cylindrical Shell

Shlyakhin, D. A.; Kalmova, M. A.

doi:10.1007/978-3-030-86001-1_31

Cited by 4 publications

(3 citation statements)

References 5 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…В [4,5] рассматривается несвязанная стационарная задача для длинного электроупругого цилиндра, а работа [6] посвящены анализу тепловых напряжений в полой сфере. Исследования [7,8] связаны с определение температурного поля в пьезокерамической оболочке и круглой пластине при решении несвязанных задач. Связанные динамические задачи для однородного пьезокерамического слоя, а также динамические задачи в связанной постановке для градиентно-неоднородного пьезокерамического слоя рассматривались в трудах [9,10], в статьях [11,12] анализировались поля в неограниченной среде.…”

unclassified

Coupled Axisymmetric Thermoelectroelasticity Problem for a Round Rigidly Fixed Plate

Shlyakhin,

Savinova

2024

Vestnik Donskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Introduction. To describe the operation of temperature piezoceramic structures, the theory of thermoelectroelasticity is used, in which the mathematical model is formulated as a system of nonself-adjoint differential equations. The complexity of its integration in general leads to the study of problems in an unrelated formulation. This does not allow us to evaluate the effect of electroelastic fields on temperature. The literature does not present studies on these problems in a three-dimensional coupled formulation in which closed solutions would be constructed. At the same time, conducting such studies allows us to understand the interaction picture of mechanical, thermal and electric fields in a structure. To solve this problem, a new closed solution of a coupled problem for a piezoceramic round rigidly fixed plate has been constructed in this research. It provides for qualitative assessment of the cross impact of thermoelectroelastic fields in this electroelastic system.Materials and Methods. The object of the study is a piezoceramic plate. The case of unsteady temperature change on its upper front surface is considered, taking into account the convection heat exchange of the lower plane with the environment (boundary conditions of the 1st and 3rd kind). The electric field induced as a result of the thermal strain generation is fixed by connecting the electrodated surfaces to the measuring device. The thermoelectroelasticity problem includes the equations of equilibrium, electrostatics, and the unsteady hyperbolic heat equation. It is solved by the generalized method of finite biorthogonal transformation, which makes it possible to construct a closed solution of a nonself-adjoint system of equations.Results. A new closed solution of the coupled axisymmetric thermoelectroelasticity problem for a round plate made of piezoceramic material was constructed.Discussion and Conclusion. The obtained solution to the initial boundary value problem made it possible to determine the temperature, electric and elastic fields induced in a piezoceramic element under arbitrary temperature axisymmetric external action. The calculations performed provided determining the dimensions of solid electrodes, which made it possible to increase the functionality of piezoceramic transducers. Numerical analysis of the results enabled us to identify new connections between the nature of external temperature action, the deformation process, and the value of the electric field in a piezoceramic structure. This can validate a proper program of experiments under their designing and significantly reduce the volume of field studies.

show abstract

unclassified

Coupled Axisymmetric Thermoelectroelasticity Problem for a Round Rigidly Fixed Plate

Shlyakhin,

Savinova

2024

Vestnik Donskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Для решения данной проблемы, как правило, исследуют уравнения в несвязанном виде [5,6], анализируются бесконечно длинные тела [7][8][9][10][11] или рассматриваются задачи термоэлектроупругости в квазистатической постановке [12,13].…”

unclassified

“…FF расчетных соотношений (8). Подстановка выражений для 12 , HHв (25) позволяет сформировать системы уравнений относительно функций 16 ( )... ( ) f r f r , которые определяются при удовлетворении условий (7). Потенциал электрического поля пьезокерамического цилиндра определяется в результате интегрирования равенства (5) и удовлетворение предпоследнего граничного условия (2):…”

unclassified

Related dynamic axisymmetric thermoelectroelasticity problem for a long hollow piezoceramic cylinder

Shlyakhin

Kalmova

2022

Vestnik Donskogo gosudarstvennogo tehničeskogo universiteta

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Introduction. The article studies the problem of investigation of coupled nonstationary thermoelectroelastic fields in piezoceramic structures. The main approaches related to the construction of a general solution to the initial non-selfadjoint equations describing the process under consideration are briefly outlined. The work aims at constructing a new closed solution to the axisymmetric thermoelectroelasticity problem for a long piezoceramic cylinder.Materials and Methods. A long hollow cylinder whose electrodated surfaces were connected to a measuring device with large input resistance was considered. On the cylindrical surfaces of the plate, a time-varying temperature was given. The hyperbolic theory of Lord–Shulman thermo-electro-elasticity was used. The closed solution is constructed using a generalized method of finite integral transformations.Results. The developed calculation algorithm makes it possible to determine the stress–strain state of the cylinder, its temperature, and electric fields. In addition, it becomes possible to investigate the coupling of fields in a piezoceramic cylinder, as well as to analyze the effect of relaxation of the heat flow on the fields under consideration.Discussion and Conclusion. The use of assumptions about the equality of the components of the temperature stress tensor and the absence of temperature effect on the electric field allowed us to formulate a self-adjoint initial system of equations and construct a closed solution.

show abstract

Связанная Нестационарная Осесимметричная Задача Термоэлектроупругости Для Круглой Пьезокерамической Шарнирно Закрепленной Пластины

Shlyakhin¹,

Savinova²

2023

Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki

View full text Add to dashboard Cite

Построено новое замкнутое решение связанной нестационарной осесимметричной задачи термоэлектроупругости для круглой аксиально поляризованной шарнирно закрепленной пьезокерамической пластины в трехмерной постановке. Ее цилиндрическая поверхность шарнирно закреплена. Рассматривается случай изменения температуры на цилиндрической поверхности и лицевых плоскостях пластины (граничные условия теплопроводности 1-го рода). Лицевые электродированные поверхности конструкции подключены к измерительному прибору с большим входным сопротивлением (электрический холостой ход). Исследуется пластина, геометрические размеры которой и скорость изменения температурной нагрузки не оказывают существенного влияние на инерционные характеристики электроупругой системы, что позволяет использовать при математической формулировке задачи уравнения равновесия, электростатики и теплопроводности. При этом исходные расчетные соотношения формируют несамосопряженную систему дифференциальных уравнений в частных производных. Решение задачи осуществляется с помощью последовательного использования интегрального преобразования Ханкеля по радиальной координате и обобщенного метода биортогонального конечного интегрального преобразования (КИП) по аксиальной переменной. При этом на каждом этапе исследования выполняется процедура стандартизации, связанная с приведением соответствующих неоднородных граничных условий к однородным. Использование структурного алгоритма КИП позволяет построить сопряженный оператор, без которого невозможно осуществить решение несамосопряженных линейных задач путем разложения по собственным вектор-функциям. Построенные расчетные соотношения дают возможность определить напряженно-деформированное состояние, температурное и электрическое поля, индуцируемые в пьезокерамическом элементе при произвольном температурном внешнем воздействии, а также проанализировать влияние скоростей изменения объема тела и напряженности на температурное поле.

show abstract

Uncoupled Problem of Thermoelectroelasticity for a Cylindrical Shell

Cited by 4 publications

References 5 publications

Coupled Axisymmetric Thermoelectroelasticity Problem for a Round Rigidly Fixed Plate

Coupled Axisymmetric Thermoelectroelasticity Problem for a Round Rigidly Fixed Plate

Related dynamic axisymmetric thermoelectroelasticity problem for a long hollow piezoceramic cylinder

Связанная Нестационарная Осесимметричная Задача Термоэлектроупругости Для Круглой Пьезокерамической Шарнирно Закрепленной Пластины

Contact Info

Product

Resources

About