Unified mathematical model of ignition and combustion of single particles of aluminum diboride

Abstract

Введение. Применение порошкообразных металлических горю-чих в качестве добавок к топливам позволяет повысить габаритно-массовые и энергетические характеристики прямоточных воздушно-реактивных двигателей (ПВРД) и ракетно-прямоточных двигателей (РПД) традиционных схем, а также комбинированных ПВРД и РПД, для которых перспективным представляется использование борсо-держащих горючих [1, 2]. В общем цикле разработки ПВРД и РПД важное значение имеет математическое моделирование отдельных стадий рабочего процесса с учетом их взаимосвязи, конструктивных особенностей, а также начальных значений основных режимных ха-рактеристик, что позволяет выработать рекомендации по достижении максимальной полноты сгорания топлива.Математическая модель [3] достаточно сложно описывает про-цесс воспламенения отдельных частиц диборида алюминия, требует знания коэффициентов диффузии и не позволяет описать процесс го-рения частиц металла. Целью настоящей статьи является создание единой математической модели воспламенения и горения одиночных частиц диборида алюминия.Математические модели газодинамики горения включают в себя дифференциальные уравнения баланса массы, количества движения и энергии, в которые входят источниковые члены, определяющиеИнженерный журнал: наука и инновации # 6·2017 скорости изменения массы реагентов и тепловыделения в результате протекающих химических реакций. В случае использования порош-кообразного металлического горючего, в частности бора или его соединений с алюминием, для моделирования источниковых членов возможно применение эмпирических зависимостей, определяющих массовые скорости горения и тепловыделения, или реализация в ма-тематической модели алгоритма расчета характеристик воспламене-ния и горения одиночных частиц металлического горючего, который основан на макрокинетических физико-химических процессах взаи-модействия горючего и окислителя. Описание математической модели. Рассмотрим описание матема-тической модели воспламенения и горения в воздухе одиночной части-цы горючего, в качестве которого выбран диборид алюминия АlB 2 . Перспектива использования его определяется высокими значениями плотности ( к ~ 3000 кг/м 3 ) и теплоты сгорания (∆Н AlB 2 ~ 46,1 МДж/кг). В модели воспламенения сферической частицы диборида алюми-ния в воздухе на основе теории параллельных химических реакций [4, 5] приняты следующие допущения.1. Частица диборида алюминия представляет собой равномерно перемешанный сплав бора и алюминия, причем доля поверхности, за-нимаемая каждым из элементов, пропорциональна их мольной доле в сплаве.2. Параллельные химические реакции окисления алюминия и бо-ра протекают на соответствующих поверхностях частицы, пропорци-ональных мольной доле в сплаве (рис. 1).Рис. 1. Схема модели воспламенения частицы диборида алюминия 3. Оксидные пленки оксида алюминия и оксида бора покрывают всю поверхность частицы.4. Все физико-химические процессы при горении происходят в пределах центрально-симметричной приведенной пленки, радиус ко-торой определяется условием теплообмена с окружающей газовой средой.Аl B Единая мат...