Using tasks to develop pre-service teachers’ knowledge for teaching mathematics with digital technology

Abstract

Teacher education is central to the development of the professional knowledge of pre-service teachers. The main goal of this paper is to reflect on the development that the analysis (done by a group of pre-service secondary teachers) of a set of tasks, based on elements related to domains of KTMT-Knowledge for Teaching Mathematics with Technology-can bring to the knowledge of pre-service teachers of mathematics. Specifically, the goal was to investigate the following questions: (1) What are the factors that guide the pre-service teachers' task discussion? (2) Which KTMT domains are emphasized by pre-service teachers during task discussion? The elements taken into account are the characteristics of the tasks (focus on cognitive level, structuring level and technology role), the use of representations (focus on balance and articulation of representations), and the equilibrium between experimentation (focus on digital technology affordances) and justification (focus on argumentation and proof). The methodology of this case study involves a qualitative approach. The main conclusions suggest that influences in the pre-service teachers' discussion of tasks fell into the following categories: the potentialities of technology, the type of tasks, and the prospective teachers' experience with a set of tasks, and analysis of some real students' reports. With regard to KTMT, although it was possible to identify some global development, Teaching and Learning and Technology Knowledge was the domain in which stronger development took place.

Teaching with digital technology

“…A further article in this issue focuses on the context of pre-service teacher education in Portugal. Rocha ( 2020 ) uses three components from her own construct Knowledge for Teaching Mathematics with Technology (KTMT, Rocha 2013 ), to analyse the nature of the development of their knowledge as they engage in a five-stage process of task design for the teaching of functions. In the absence of actual classroom practice, the selected components (task, representations and experimentation versus justification) highlight important aspects of the knowledge and affective domains particular to a Portuguese pre-service teacher development context.…”

Conhecimento matemático para ensinar com tecnologia: episódios da prática de uma professora

“…Há muito que foi reconhecido o potencial da tecnologia e, em particular da calculadora gráfica, para transformar a aprendizagem da Matemática, tendo em conta as oportunidades que esta oferece para os alunos investigarem e refletirem em torno de importantes ideias matemáticas e, consequentemente, alcançarem um maior nível de compreensão (GOOS e BENNISON, 2008). A liberdade que estas proporcionam relativamente à realização de cálculos, ao tratamento de informação e ao acesso rápido e eficiente que permitem a diferentes representações, criam oportunidades para a realização de diferentes tipos de trabalho e para um aprofundamento dos conceitos (ROCHA, 2020a, ROORDA et al, 2016. Todas estas potencialidades levaram a que a tecnologia fosse frequentemente encarada como um catalisador para a mudança pedagógica, levando a uma aprendizagem caracterizada pela investigação, colaboração e uma compreensão da Matemática como conceitos ricos e interligados (CAVANAGH, 2005;VISEU e ROCHA, 2020).…”

“…De acordo com diversos autores, como Clark-Wilson, Robutti e Thomas (2020), Fauskanger (2015) e Rocha (2020a), o conhecimento do professor exerce uma influência significativa no que é feito na sala de aula e, consequentemente, sobre a aprendizagem dos alunos. É o conhecimento que o professor detém que determina as tarefas que são propostas, o ambiente de aprendizagem que é criado, a percepção que este desenvolve relativamente ao processo de aprendizagem e a sua capacidade para aprender a partir das interações com os alunos e para ajustar os planos iniciais à realidade com que se depara (LEIKIN e LEVAV-WAYNBERG, 2007).…”

“…É o conhecimento que o professor detém que determina as tarefas que são propostas, o ambiente de aprendizagem que é criado, a percepção que este desenvolve relativamente ao processo de aprendizagem e a sua capacidade para aprender a partir das interações com os alunos e para ajustar os planos iniciais à realidade com que se depara (LEIKIN e LEVAV-WAYNBERG, 2007). É igualmente o seu conhecimento que interfere com a integração que é feita da tecnologia e com a exploração das suas potencialidades (ROCHA, 2020a). Contudo, a investigação com base em modelos de conhecimento tem sido alvo de algumas críticas pela forma como usa estes modelos, frequentemente com um foco maior na distinção entre os diferentes domínios do conhecimento do que na sua operacionalização (RUTHVEN, 2011).…”

“…Neste artigo apoiamo-nos no modelo do Conhecimento para Ensinar Matemática com a Tecnologia -Knowledge for Teaching Mathematics with Tecnology (KTMT) (ROCHA, 2013(ROCHA, , 2020a para analisar o conhecimento profissional de uma professora no âmbito do ensino da funções. O foco da investigação centra-se na caracterização do conhecimento da professora; o objetivo é caracterizar o conhecimento da professora a partir da sua prática, evidenciando a forma como essa mesma prática contribui para o dinamismo do seu desenvolvimento profissional.…”