Utilização de Modelos Autoregressivos na Quantificação de Incertezas em Problemas de Transporte Linear

Abstract

Recebido em 28 agosto, 2014 / Aceito em 9 fevereiro, 2016 RESUMO. O fenômeno físico do processo de escoamentos de traçadores em um meio poroso heterogêneó e modelado por um sistema de equações diferenciais parciais, sujeitas a certas condições de contorno e inicial. As variações significativas das propriedades do meio poroso (porosidade e permeabilidade) são responsáveis pela introdução das incertezas contidas no modelo matemático. Com intuito de reduzir as incertezas dos modelos geológicos, deferentes metodologias tem sido desenvolvidas e testadas em diversos problemas de escoamentos de fluidos em meios porosos heterogêneo. O objetivo deste trabalhoé o estudo da quantificação de incertezas em problemas de escoamentos de traçadores em meios porosos heterogêneos empregando uma abordagem Bayesiana para a seleção dos campos de permeabilidades, baseada em um conjunto de medições da concentração do traçador em pontos específicos do meio poroso. O método da Soma Sucessiva de Campos Gaussianos Independentes (SSCGI)é utilizado na parametrização das incertezas contidas nos meios porosos heterogêneos. Na resolução do problema inverso, emprega-se o método de Monte Carlo via Cadeias de Markov (MCMC) a dois estágios que utiliza o algoritmo de MetropolisHastings baseado em passeios aleatórios do tipo autoregressivo. Através deste procedimento, gera-se uma cadeia Markov que converge para a distribuição estacionária, que neste casoé a distribuição a posteriori de interesse. Resultados numéricos são apresentados para um conjunto de realizações dos campos de permeabilidades. Palavras-chave:Campos estocásticos Gaussianos, escoamento em meios porosos, método MCMC a dois estágios, traçador. INTRODUÇÃOO estudo dos escoamentos multifásicos em meios porosos heterogêneos representa uma ferramentaútil em diversasáreas importantes para o desenvolvimento científico e tecnológico, dentre as quais pode-se destacar a indústria do petróleo e a contaminação ambiental. As técnicas † Trabalho apresentado no XXXV Congresso Nacional de Matemática Aplicada e Computacional.