Variabilité des régimes critiques d'une boîte de vitesses : influence des précharges des roulementsDispersion of critical rotational speeds of gearboxes: Effect of bearing stiffnesses

Abstract

Le bruit rayonné par les boîtes de vitesses résulte d'une excitation vibratoire générée par l'engrènement qui génèrent des surcharges dynamiques sur les dentures transmises au carter via les lignes d'arbres et les roulements. C'est l'état vibratoire du carter qui constitue la principale source du bruit rayonné. Les défauts de fabrication et de montage des différents éléments de la boîte de vitesses conduisent à une dispersion des caractéristiques mécaniques et notamment des raideurs de l'engrènement et des roulements. Or, ces paramètres jouent un rôle prépondérant dans la fonction de transfert entre l'excitation et la réponse vibroacoustique du carter. La mesure du bruit rayonné sur une population de boîtes de vitesses fabriquées en grande série met en évidence une grande variabilité des performances vibroacoustiques de ces mécanismes a priori identiques. Dans ce contexte, nous construisons un modèle dynamique d'une boîte de vitesses intégrant le caractère aléatoire des raideurs de l'engrènement et des roulements. A partir d'un plan d'expérience, nous exploitons une stratégie alliant simplicité et précision qui permet d'estimer les moments statistiques d'une fonction de plusieurs variables aléatoires. Une analyse de variance nous permet d'estimer l'influence respective de chaque paramètre aléatoire ainsi que les interactions entre ces paramètres. La méthode mise en oeuvre permet de calculer les variabilités des régimes critiques de fonctionnement et du transfert entre l'excitation et la réponse vibroacoustique de la boîte de vitesses. AbstractNoise measurement on a population of a gearbox manufactured in large number reveals a high variability principally due to tolerances on each design parameter of the gear. Gearbox noise results mainly from vibration of its housing excited by the transmission error. High dynamic mesh load, high vibratory response of housing and high acoustic level of the gearbox can be observed for some critical rotational speeds. These ones correspond to excitation in a resonant manner of some particular modes which store a high potential energy at the meshing stiffness. Variability of the associated critical modes depend on tolerances affected to gear design parameters. It also depends on bearings stiffnesses dispersion. The physical origins of the bearings stiffnesses variability are preloads. Bearings stiffnesses and tolerances affect the characteristics of the meshing stiffness and the dynamic transfer from dynamic meshing force to the housing vibratory response. The purpose of this paper is to study effect of the bearings stiffnesses variability by estimating the first two moments of statistical distribution of critical modes.

Études comparatives de plusieurs modèles de la rigidité des roulements sur le comportement dynamique d'une boîte de vitesses automobile

“…La majorité de ces approches intègrent les arbres par l'intermédiaire de modèlesà paramètres localisés [1][2][3][4][5][6][7] ou de modèles continus [8][9][10][11][12] mais les supports et les carters sont souvent considérés comme infiniment rigides et non pris en compte et les roulements supportant les arbres sont modélisés de manière beaucoup moinsélaborée que le reste du système. Néanmoins, des travaux plus récents commencentà mettre enévidence l'influence non négligeable des roulements et donc de leur modélisation, sur le comportement dynamique simulé de ces systèmes tant par leur rôle de conditions aux limites dans les modèles (( locaux )) maiś egalement commeélément de couplage entre les degrés de liberté et de transmission de la vibration aux carters [8][9][10][11]13].…”