Variational Methods in Electron-Atom Scattering Theory

Nesbet, R. K.

doi:10.1007/978-1-4684-8431-1

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“…8 Melhores abordagens podem ser encontradas nas Refs. [6,15]. Para um estudo inicial, são recomendadas as Refs.…”

Section: A Hamiltoniana De Espalhamentounclassified

O Mktodo Multicanal de Schwinger Aplicado ao Espalhamento de Elétrons I:Aspectos Formais

Varella

2000

Physicae

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ResumoO estudo de colisões entre elétrons de baixa energia ( ½¼ ¼ -½¼ ½ eV) e moléculas poliatômicas encontra diversas aplicações científicas e tecnológicas. A modelagem matemática desse fenômeno, no entanto, envolve dificuldades formais, além de exigir grande esforço computacional na maioria dos casos de interesse. Dentre os métodos multicanais disponíveis para solução do problema de espalhamento, o Método Multicanal de Schwinger (SMC)é, ao lado do Método de Kohn Complexo (CKM), o de mais vasta aplicação. Neste trabalho, são discutidos aspectos formais do SMC, cuja principal característicaé a possibilidade de solução do problema de espalhamento por meio de funções de onda quadraticamente integráveis. IntroduçãoO estudo de descargas elétricas em meios gasososé de notável interesse científico e tecnológico. O conhecimento dessas descargaséútil a pesquisas relacionadasà ionosfera da Terra e de outros planetas, dos meios interestelares, e também a lasers moleculares [1,2]. No que concerneà atmosfera terrestre, deve-se observar que gases poluentes estão sujeitos a colisões com elétrons, fazendo com que o entendimento desses processos possa ter importância ambiental.Do ponto de vista tecnológico, o principal interesse recai sobre os denominados plasmas de processamento ou plasmas frios. Esses nada mais são que meios gasosos nos quais correntes elétricas são mantidas por meio da aplicação de campos externos contínuos ou alternados [2]. Nesses plasmas, existem espécies pesadas (moléculas neutras eíons) e elétrons livres. Em virtude dos campos aplicados, esses sistemas estarão sempre longe do equilíbrio termodinâmico, pois as partículas leves (elétrons) estarão muito mais "quentes"que as pesadas. Tipicamente, encontram-se densidades eletrônicas da ordem de ½¼ -½¼ ½¾ cm ¿ , e energias eletrônicas médias em torno de 1-10 eV [2].Os plasmas de processamento têm larga aplicação industrial, sendo particularmente importantesà microeletrônica [3].É nos meios de descarga que serão geradas as espécies químicas responsáveis pelo recobrimento de substratos (coating) ou corrosão de superfícies (etching). Dessa forma, o conhecimento das seções de choque de espalhamento de elétrons 1 torna-se fundamental, pois essas são indispensáveisà compreensão da dinâmica dos plasmas.A descrição de colisões entre elétrons e alvos multieletrônicos envolve dificuldades formais e, freqüentemente, grandioso esforço computacional. A fim de compreender a complexidade do problema,é interessante observar as diversas possibilidades de desdobramento do sistema -alvo. · µ · ·Vale ressaltar que em colisões de baixa energia a nuvem eletrônica do alvo será deformada pela interação com o campo do elétron incidente, fenômeno genericamente denominado polarização.É ainda usual a ocorrência de ressonâncias, caracterizadas pela formação de umíon temporário, e podendo ou não envolver excitações:A modelagem matemática de fenômeno físico tão complexo requer, evidentemente, diversas aproximações. Embora a literatura disponha de muitos métodos voltadosà solução do proble...

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“…8 Melhores abordagens podem ser encontradas nas Refs. [6,15]. Para um estudo inicial, são recomendadas as Refs.…”

Section: A Hamiltoniana De Espalhamentounclassified

O Mktodo Multicanal de Schwinger Aplicado ao Espalhamento de Elétrons I:Aspectos Formais

Varella

2000

Physicae

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“…It is well established that the S-matrix version of the Kohn variational principle is to be preferred over the K-matrix version, which gives rise to the so called ''Kohn anomalies.'' 13 Here, we will use the T-matrix version, which is more stable than the S-matrix version when ͑locally͒ strongly closed DWs are used, as we will explain at the end of this section.…”

Section: Generalized Kohn Variational Principlementioning

confidence: 99%

Discrete variational quantum reactive scattering method with optimal distorted waves. I. Theory

Groenenboom

1998

The Journal of Chemical Physics

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The size of the interaction region grid in a discrete Kohn variational reactive scattering calculation may be minimized by using distorted waves ͑DWs͒ in the trial wave function. Fully converged state-to-state results may be obtained with a small grid if ͑1͒ closed channels are included in the coupled channels expansion of the DWs and ͑2͒ asymptotically vanishing DWs are included in the trial wave function. This may be done without spoiling the sparsity of the interaction region Hamiltonian, which allows the use of an iterative method for solving the linear equations. We define boundary conditions for the regular, irregular, and asymptotically closed DWs, that minimize the number of DWs needed for convergence. The application to the reaction HϩO 2 → OHϩO, is given in part II.

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“…The first practical step is to reformulate the entire procedure in terms of mutually orthogonal bound and continuum functions. This can be done quite rigorously and follows from a property of the Kohn principle called transfer invariance which has been described elsewhere 7 , 8 . The matrix elements involving only bound functions can be evaluated using the standard techniques of bound-state molecular electronic structure theory.…”

Section: Orthogonality and Separable Expansionsmentioning

confidence: 99%

New Theoretical Approaches for Studying Electron Collisions with Small Molecules*

Rescigno

1990

Nonequilibrium Processes in Partially Ionized Gases

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Variational Methods in Electron-Atom Scattering Theory

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O Mktodo Multicanal de Schwinger Aplicado ao Espalhamento de Elétrons I:Aspectos Formais

O Mktodo Multicanal de Schwinger Aplicado ao Espalhamento de Elétrons I:Aspectos Formais

Discrete variational quantum reactive scattering method with optimal distorted waves. I. Theory

New Theoretical Approaches for Studying Electron Collisions with Small Molecules*

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