Verfahren zum Erdbebennachweis von durch Stahlbetonwände ausgesteiften Gebäuden mit explizitem Nachweis der Verformungen

Abstract

AbstractÜblicherweise wird bei der Erdbebenbemessung von durch Stahlbetonwände ausgesteiften Gebäuden entweder die ungerissene Biegesteifigkeit oder ein von dieser durch einen Abminderungsfaktor abgeleiteter Wert zur Berücksichtigung des Zustands II verwendet. Tatsächlich ist die Biegesteifigkeit von Stahlbetonquerschnitten jedoch vom Bewehrungsgrad und von der Normalkraft abhängig. Die Fließverschiebung, bei der sich am Fuß einer Stahlbetonwand ein plastisches Gelenk bildet, ist hingegen fast ausschließlich von ihrer Länge im Grundriss abhängig. Torsionswirkungen infolge Exzentrizität zwischen Massen‐ und Steifigkeitsmittelpunkt werden üblicherweise durch Vergrößerung der Bemessungskräfte der einzelnen Wände berücksichtigt. Den durch die Torsionswirkung vergrößerten Verschiebungen einzelner Wände wird dabei keine Beachtung geschenkt. Da die durch die Verhaltensbeiwerte der Normen implizit vorausgesetzte ertragbare Verformung des Tragsystems zusätzliche Verschiebungen infolge Torsion nicht explizit berücksichtigt, kann es so unter Umständen wegen Überschreitung der maximal möglichen Verformung einzelner Wände zu einem vorzeitigen Versagen kommen. Im vorliegenden Aufsatz wird ein quasi‐händisches Nachweisverfahren vorgestellt, mit dem die explizite Berücksichtigung von torsionsbedingten Verschiebungen möglich ist und bei dem realistische Biegesteifigkeiten für die Wände verwendet werden.Alternative seismic design methodology for reinforced concrete wall buildings incorporating the prediction of wall displacementsTypically the seismic design of reinforced concrete wall buildings uses either the uncracked flexural stiffness, or a value derived from it by multiplication with a reduction factor in order to allow for the influence of cracking. In fact however, the cracked stiffness of RC sections depends on the reinforcing ratio and on the axial load level. The yield deflection at which a plastic hinge will form at the base of a RC wall on the other hand, depends almost exclusively on the length of the wall in plan. Torsional effects due to eccentricity between the centres of mass and rigidity are typically allowed for by increasing the design lateral loads for individual walls. The increase of the deflection of individual walls due to torsional effects is not taken into consideration. Because the structural deformations implied by code force reduction factors do not explicitly allow for the increase of wall deflections due to torsional effects there is a possibility of a premature failure due to the exceedence of the deformation capacity of the critical wall. The paper presents a design methodology using realistic cracked member stiffness and explicitly allowing for additional wall deformations related to torsion.

Aussteifung von Gebäuden – Einfluss der Modellierung des Kellergeschosses auf die Schnittkräfte und Verformungen von aussteifenden Stahlbetonwänden

“…B. , wird allerdings durch die vergrößerte Fließverschiebung Δ y auch der mögliche Verschiebungsduktilitätsfaktor kleiner. Bei T B ≤ T 1 ≤ T C steht dann der Verkleinerung des möglichen Verschiebungsduktilitätsfaktors keine Verringerung der Einwirkung durch die vergrößerte Eigenschwingperiode entgegen.…”

“…In wurde ein Verfahren zum Erdbebennachweis von durch Stahlbetonwände ausgesteiften Gebäuden vorgestellt, bei dem die Verformungen explizit nachgewiesen werden. Das Verfahren basiert auf dem vereinfachten Antwortspektrumverfahren nach EC8 und ermöglicht es, durch die Berechnung des Verhältnisses des aus dem elastischen Antwortspektrum ermittelten erforderlichen Erdbebenwiderstands F b,erf zum vorhandenen Tragwiderstand F b,vorh den erforderlichen Verhaltensbeiwert q erf zu bestimmen.…”

“… Berechnung der plastischen Verschiebung Δ p mittels äquivalenter plastischer Ersatzlänge L p (aus ) Calculation of plastic displacement Δ p using equivalent plastic hinge length L p …”

“…Der plastische Anteil Δ p der maximal möglichen Verschiebung Δ u,mögl wird nach vereinfacht mithilfe einer semi‐empirisch bestimmten äquivalenten plastischen Ersatzlänge L p aus der Differenz der maximal möglichen Querschnittskrümmung φ u und der Fließkrümmung φ y im plastischen Gelenk bestimmt. Für eine auf Höhe OK Kellerdecke eingespannte Wand der Höhe h w ergibt sich so …”

“…In sind die Berechnungsansätze dieser Werte erläutert. Die Steifigkeit der vereinfacht ermittelten Kapazitätskurve entspricht der Sekantensteifigkeit der in Bild schwarz dargestellten, mit dem nichtlinearen Finite‐Elemente‐Programm ATENA 2D ermittelten Kapazitätskurve.…”