Verification of Euler/Navier–Stokes codes using the method of manufactured solutions

Roy, Chris; Nelson, Chris; Smith, Thomas M.; Ober, Curtis C.

doi:10.1002/fld.660

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“…MMS has been applied to the Euler equations, which govern the flow of an inviscid (frictionless) fluid [19]. The two-dimensional, steady-state form of the Euler equations is given by where arbitrary source terms f are included on the right-hand side, and e t is the specific total energy, which for a calorically perfect gas is given by The manufactured solution for this case is chosen as The subscripts here refer to constants (not differentiation) with the same units as the variable, and the dimensionless a constants generally vary between 0.5 and 1.5 to provide smooth solutions over an L×L square domain.…”

Section: B62 Mms For Euler Equationsmentioning

confidence: 99%

The AIAA Code Verification Project - Test cases for CFD Code Verification

Ghia¹,

Bayyuk²,

Habchi³

et al. 2010

48th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition

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This paper presents a collection of fluid mechanics problems with exact solutions which can be used to verify the numerical accuracy of solutions obtained by CFD codes. This document is a product of the AIAA Committee On Standards (COS). It is intended to serve as the start of a catalog of exact solutions for fluid mechanics problems, and as a complement to the Verification and Validation Guide prepared by the AIAA. While the solutions presented in this paper do not necessarily test all aspects of a code or all terms of the governing equations, they constitute fundamentals tests for identifying coding errors. Hence, documenting these solutions is an important step towards consolidating significant verification cases.

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Section: B62 Mms For Euler Equationsmentioning

confidence: 99%

The AIAA Code Verification Project - Test cases for CFD Code Verification

Ghia¹,

Bayyuk²,

Habchi³

et al. 2010

48th AIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition

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“…Manufactured solutions of many complex flow problems have been reported. For example compressible flow with invicid Euler equation and laminar Navier-Stokes equation (Roy et al (2004)), incompressible turbulent flow modeled by the Reynolds Averaged Navier-Stokes equations (Eca et al (2007(Eca et al ( , 2012), flow with heat transfer (Pelletier & Roache (2009)), etc. To the authors' knowledge, there are only a few manufactured solutions for fluid-structure interaction problems ).…”

Section: Simulation Validationmentioning

confidence: 99%

Flow-induced vibrations of in-line cylinder arrangements at low Reynolds numbers

Étienne

Scolan

et al. 2016

Journal of Fluids and Structures

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Oviedo-Tolentino et al. ontétudié expérimentalement les oscillations de 10 cylindres placés les uns derrière les autres pour un facteur de masse amortissement de m * ζ = 0.13. Ils ont confirmé que le troisième cylindre, c'està dire celui placé derrière les deux premiers, peut subir des oscillations transverses plus importantes encore que celles subies par le deuxième cylindre. Ces grandes oscillations peuvent non seulement causer une fatigue excessive des matériaux maiségalement provoquer des collisions entre les cylindres. Ainsi, les WIV peuvent poser de sérieux problèmes lors de la conception de nombreux systèmes en ingénierie.A la lumière de cesétudes récentes, il est donc nécessaire d'approfondir l'étude des comportements de plusieurs corps placés les uns derrière les autres dans unécoulement transverse et montésélastiquement. Miseà part les fortes oscillations observées, de nombreux aspects des WIV de plusieurs cylindres en ligne restent très mal connus : les réponses fréquentielles et les amplitudes maximales produites, l'influence du nombre de Reynolds de l'écoulement, les effets dusà des ratios de masse ou des facteurs de masse amortissement faibles, etc.Cette thèse viseà explorer numériquement les réponses d'oscillations induites par sillage de 3 cylindres circulaires disposés en ligne et ayant un nombre de masse faible et un amortissement nul pour de faibles nombres de Reynolds. Pour atteindre cet objectif de recherche, on procède en troisétapes. La premièreétape consisteà s'assurer que l'outil numérique utilisé pour effectuer les simulations est correctement implémenté. Les tests de vérification du code sont basés sur v la méthode de la solution manufacturée pour des problèmes d'interactions fluide-structure où la structure peutêtre modélisée comme un corps rigide. Aucune solution manufacturée pour de type de problèmes n'est disponible. Ainsi on a développé une procédure générique pour produire des solutions manufacturées afin de vérifier les codes de calcul d'interactions fluide-structure. Cette procédure est appliquéeà des cas bi-et tridimensionnels. Une comparaison entre les résultats obtenus et desétudes expérimentales pour un nombre de masse faible et des nombres de Reynolds modérémentélevés indique que les réponses ne sont pas identiques. Cependant, nos résultatsà bas nombres de Reynolds reproduisent l'essentiel des caractéristiques des réponses pour des nombres de Reynolds plusélevés. Par conséquent, la simulationà bas nombres de Reynolds des VIV, et par extension des WIV, permet de représenter qualitativement les caractéristiques principales des réponsesà nombres de Reynolds plusélevés.Dans une troisième partie, onétudie les réponses des vibrations induites par sillage de 3 cylindres circulaires disposés en ligne. On considère des ratios de masse faibles et un amortissement nulà bas nombres de Reynolds. On compare ces résultats avec ceux de 2 cylindres en tandem et ceux d'un seul cylindre dans les mêmes conditions. La présence du troisième cylindre induit des différences significatives par rap...

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“…MMS has been used to verify two compressible CFD codes 7 : Premo 8 (developed by Sandia National Laboratories) and WIND 9 (developed by the NPARC alliance). In this work, the authors successfully verified both the inviscid Euler equations and the laminar Navier-Stokes equations; however, this study employed only Cartesian grids.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Verification of RANS Turbulence Models in Loci-CHEM using the Method of Manufactured Solutions

Roy

Tendean

Veluri

et al. 2007

18th AIAA Computational Fluid Dynamics Conference

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An approach for verifying Reynolds-Averaged Navier-Stokes (RANS) turbulence models in Computational Fluid Dynamics (CFD) codes is presented. This approach relies on smooth, non-physical Manufactured Solutions which are chosen so as to provide contributions from all of the terms in the turbulence transport equations including convection, diffusion, production, and destruction. The Loci-CHEM CFD code is employed to solve the steady-state, compressible RANS equations in two-dimensions. The turbulence model verified is the baseline version of Menter's k-ω model. Special attention is paid to the blending function which allows the model to switch between a k-ω and a transformed k-ε model. Results are presented for the observed order of accuracy on families of Cartesian structured grids, skewed curvilinear structured grids, and unstructured triangular grids. The Manufactured Solutions clearly identify problems on skewed meshes which cause the diffusion operator to become inconsistent (i.e., the discretization error does not decrease with mesh refinement). An alternative formulation for the diffusion operator is implemented and the Manufactured Solutions are shown to converge in a second-order manner with mesh refinement for the structured grids. Preliminary investigations on the unstructured meshes indicate that while the code is still consistent, the observed order of accuracy is reduced to first order.

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Verification of Euler/Navier–Stokes codes using the method of manufactured solutions

Cited by 142 publications

References 22 publications

The AIAA Code Verification Project - Test cases for CFD Code Verification

The AIAA Code Verification Project - Test cases for CFD Code Verification

Flow-induced vibrations of in-line cylinder arrangements at low Reynolds numbers

Verification of RANS Turbulence Models in Loci-CHEM using the Method of Manufactured Solutions

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