Visual nesting system for irregular cutting-stock problem based on rubber band packing algorithm

Abstract

This article deals with the packing problem of irregular items allocated into a rectangular sheet to minimize the waste. Conventional solution is not visual during the packing process. It obtains a reasonable and relatively satisfactory solution between the nesting time and nesting solution. This article adopts a physical method that uses rubber band packing algorithm to simulate a rubber band wrapping those packing irregular items. The simulation shows a visual and fast packing process. The resultant rubber band force is applied in the packing items to translate, rotate, and slide them to make the area decrease and obtain a high packing density. An improved analogy QuickHull algorithm is presented to obtain extreme points of rubber band convex hull. An adaptive module could set a variable rubber band force and a variable time step to make a proper convergence and no intersection. A quick convex decomposition method is used to solve the problem of concave polygon. A plural vector expression approach is adopted to calculate the resultant vector of the rubber band force. Several cases are compared with the benchmark problems to prove rubber band packing algorithm performance.

Solving Irregular Strip Packing Problems With Free Rotations Using Separation Lines

“…The average time used to construct the starting points (fifth column) and the average time (sixth column) that was spent to solve the instances are also presented in the Table 2, as well as those results of the recent literature that allow free rotations. For these methods, the strip length and time reported in [31] are in seventh and eighth columns, and strip length and time reported in [16] are in ninth and tenth columns, respectively. For those instances tested in [31], it can be observed that the length in the best solution obtained in this work is slightly greater than those reported there.…”

“…Additionally in the literature, we also find a visual system for packing problem of irregular pieces with free rotation into a rectangular board that aims to minimize the waste, [16]. This algorithm is based on a method of physics, the rubber band physics movement.…”

Resolução de problemas de empacotamento de itens irregulares usando técnicas de programação não-linear

“…Resolvemos o modelo que representa o problema de empacotamento de itens irregulares em faixa apresentado neste trabalho para as instâncias da Tabela 1. Usamos 10 soluções iniciais diferentes e comparamos nossos resultados com alguns resultados da literatura que também permitem rotações livres, (STOYAN; PANKRATOV; ROMANOVA, 2016) e (LIAO et al, 2016). Esses resultados estão resumidos na Tabela 3, na qual são apresentadas o mínimo (segunda coluna), a média (terceira coluna) e o máximo (quarta coluna) dos comprimentos obtidos.…”

“…Por último, um sistema visual para o ISPP com rotação livre que visa minimizar o desperdício foi encontrado na literatura (LIAO et al, 2016). Nesse artigo é usado o algoritmo de empacotamento de elástico para resolver o problema.…”

“…Desenvolvemos dois modelos de programação não-linear, um para o problema de empacotamento de itens irregulares e círculos em faixa e outro para o problema de empacotamento de itens irregulares e círculos em uma envoltória retangular, em que os itens rotacionam livremente. Fizemos experimentos numéricos para verificar o comportamento dos modelos e comparamos os resultados obtidos com os apresentados em PANKRATOV;ROMANOVA, 2016;LIAO et al, 2016;ZLOTNIK;CHUGAY, 2012) e (KALLRATH, 2009), que foram obtidos utilizando metodologias que permitem rotações livres. Encontramos sempre dimensões muito próximas, sendo um pouco maiores em todas as instâncias ao comparar com (STOYAN; PANKRATOV; ROMANOVA, 2016) e (STOYAN; ZLOTNIK; CHUGAY, 2012) e um pouco menores na maioria das instâncias ao comparar com (LIAO et al, 2016) e (KALLRATH, 2009).…”