Ανάλυση Και Σχεδίαση Μικροκυματικών Μεταϋλικών Μέσων

Abstract

Σκοπός της παρούσας διδακτορικής διατριβής είναι η ανάλυση και σχεδίαση μικροκυματικών μεταϋλικών μέσων διάδοσης. Τα μεταϋλικά (metamaterials) εμφανίζουν ταυτόχρονα αρνητικές τιμές των συντακτικών τους παραμέτρων ε και μ σε ορισμένο εύρος συχνοτήτων, με αποτέλεσμα αρκετά ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά, όπως η εμφάνιση αρνητικού δείκτη διάθλασης, η αντιστροφή του φαινομένου Doppler και το γεγονός ότι η ταχύτητα φάσης και η ταχύτητα ομάδας, που χαρακτηρίζει την κατεύθυνση μετάδοσης της ισχύος, έχουν αντίθετες κατευθύνσεις. Η ηλεκτροδυναμική συμπεριφορά υλικών μέσων με αρνητικό δείκτη διάθλασης μελετήθηκε για πρώτη φορά από το Ρώσο επιστήμονα Veselago το 1968, ο οποίος κατέληξε στο συμπέρασμα ότι τέτοιου είδους υλικά δεν υπάρχουν στη φύση, αλλά είναι δυνατό να κατασκευαστούν τεχνητά. Το θέμα δεν έτυχε περαιτέρω διερεύνησης από τη διεθνή επιστημονική κοινότητα στις επόμενες δεκαετίες, μέχρι και το 1999, όταν επανήλθε στο προσκήνιο από την ομάδα του Βρετανού επιστήμονα Pendry στο πανεπιστήμιο Imperial, ο οποίος πρότεινε μία μέθοδο για την εμφάνιση αρνητικής μαγνητικής διαπερατότητας μ από αγωγούς. Η δομή που προτάθηκε αποτελούνταν από μία συστοιχία διαχωρισμένων δακτυλίων (Split Ring Resonators) και εμφάνιζε αρνητικό μ γύρω από ένα στενό εύρος ζώνης συχνοτήτων. Ο συνδυασμός της δομής των διαχωρισμένων δακτυλίων με λεπτά μεταλλικά σύρματα παρείχε αρνητική μαγνητική διαπερατότητα μ και διηλεκτρική επιτρεπτότητα ε αντίστοιχα, οδηγώντας στην ανάπτυξη ενός σύνθετου υλικού με αρνητικό δείκτη διάθλασης από μία ομάδα ερευνητών στο πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια (UCSD). Το γεγονός αυτό είχε ως αποτέλεσμα η ανάπτυξη μεταϋλικών μέσων να απασχολήσει ιδιαίτερα την επιστημονική κοινότητα την τελευταία δεκαετία. Στην παρούσα διατριβή προτείνεται μία τελείως διαφορετική δομή ως υποψήφιο μεταϋλικό μέσο, η οποία καθιστά ευκολότερη τη φυσική του υλοποίηση και προσφέρεται για λειτουργία τόσο στις μικροκυματικές (GHz) όσο και σε υψηλότερες συχνότητες (THz). Η δομή που επιλέγεται για τη μοντελοποίηση του μεταύλικού συνίσταται από ένα τρισδιάστατο κυβικό πλέγμα διηλεκτρικών σφαιρών, οι οποίες είναι μαγνητικά αδρανείς. Η συγκεκριμένη δομή εκμεταλλεύεται το φαινόμενο του ηλεκτρομαγνητικού συντονισμού των σφαιρών που πραγματοποιείται σε συγκεκριμένες συχνότητες και έχει ως αποτέλεσμα τη μεγιστοποίηση του πλάτους του σκεδαζόμενου Η/Μ πεδίου. Σημειώνεται επίσης ότι το μέσο στο σύνολό του εμφανίζει ισοτροπική συμπεριφορά, γεγονός το οποίο σε συνδυασμό -6- με την περιοδικότητα της δομής, διευκολύνει την ανάλυση της ηλεκτρομαγνητικής του συμπεριφοράς. Αποδεικνύεται ότι η ενεργός μαγνητική διαπερατότητα μeff και η ενεργός διηλεκτρική σταθερά εeff της συνολικής δομής εξαρτώνται άμεσα από το συντονισμό των μεμονωμένων σφαιρών και οι τιμές τους εμφανίζουν απότομες αυξομειώσεις γύρω από τις συχνότητες συντονισμού των μαγνητικών και ηλεκτρικών κυμάτων αντίστοιχα, με αποτέλεσμα να προκύπτουν αρνητικές σε ορισμένο εύρος ζώνης...