Абелевы группы как $\mathrm{UA}$-модули над своим кольцом эндоморфизмов

Abstract

Том 91 выпуск 6 июнь 2012 УДК 512.541 Абелевы группы как UA-модули над своим кольцом эндоморфизмов Д. С. ЧистяковПусть -модуль над кольцом . Модуль называется модулем с однознач-ным сложением (UA-модулем), если не существует нового сложения на множе-стве без изменения действия на . В работе найдены абелевы группы, являющиеся UA-модулями над своим кольцом эндоморфизмов.Библиография: 6 названий.Пусть -ассоциативное кольцо с единицей и , -унитарные левые -модули. Множествобудем называть множеством -однородных отображений. Модуль называется модулем с однозначным сложением (UA-модулем), если невозможно задать новое сложение на множестве , не изменяя при этом действия кольца на . В работе [1] получены два результата, на которые мы будем часто ссылаться в дальнейшем. Приведем здесь их формулировки.