Актуальні Проблеми Теорії Наближень В Метриках Дискретних Просторів На Множинах Сумовних Періодичних Та Майже Періодичних Функцій

Abstract

УДК 517.5 Висвітлено основні аспекти розвитку досліджень, пов'язаних з розв'язанням екстремальних задач теорії апроксимації у просторах 𝒮 p та B 𝒮 p відповідно періодичних та майже періодичних сумовних функцій, у яких l p -норми послідовностей коефіцієнтів Фур'є є скінченними. Зокрема, огляд мiстить відомі на цей час результати, що стосуються найкращих, найкращих n -членних наближень та поперечникiв класів функцій однієї та багатьох змінних, які означаються за допомогою ψ -похідних та узагальнених модулів гладкості у просторах 𝒮 p та B 𝒮 p . Особливу увагу приділено розвитку досліджень, пов'язаних з отриманням прямих та обернених апроксимаційних теорем у цих просторах.