Алгебраические Свойства Деформаций По Гарднеру Интегрируемых Систем

Abstract

Сформулировано алгебраическое определение деформаций по Гарднеру вполне интегрируемых бигамильтоновых эволюционных систем. Предложен-ный подход расширяет класс деформируемых уравнений и дает примеры новых интегрируемых систем -эволюционные уравнения и гиперболические системы лиувиллева типа. Найдено точно решаемое двухкомпонентное обобщение урав-нения Лиувилля.Ключевые слова: деформации по Гарднеру, интегрируемые семейства, сопряженные системы, гамильтонианы, рекуррентные соотношения.

Алгебры Симметрий Лагранжевых Систем Лиувиллева Типа

“…[12]- [14]). Мы придерживаемся обозначений из работ [9], [15], [16]. В настоящей статье развиваются идеи, сформу-лированные в работе [9].…”

“…[15]). Контракция U = U ε, u(ε) из (19) в нерасширенное уравнение U xy = e 2U задана формулой U = u + 1 2 arcsh(2εu x ); если подставить ее в интеграл w = U 2 x − U xx при ε = 0, получится интеграл третьего порядка для уравнения (19).…”