Банаховы Фреймы В Задаче Афинного Синтеза

Терехин, П. А.

doi:10.4213/sm5655

Cited by 10 publications

(3 citation statements)

References 12 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…В настоящее время насчитывается более десятка неэквивалентных между собой определений понятия фрейма в ситуации банахова пространства. Соотношение с ними выбранного определения 3 обсуждается в работах [24] и [25]. Следует заметить, что если F = G = H -гильбертово пространство, то фреймовые неравенства (3) могут быть записаны в виде…”

Section: фреймы и их модельные пространстваunclassified

О Существовании Фреймов В Пространстве Харди, Построенных На Основе Ядра Сеге

Speransky¹,

Terekhin²

2019

Iz. VUZ. Matematika

View full text Add to dashboard Cite

Аннотация. Хорошо известно, что последовательность функций, состоящая из значений воспроизводящего ядра Сеге пространства Харди в единичном круге, не может быть фреймом Даффина-Шеффера. В данной работе показано, что при использовании более общей концепции фрейма вопрос о существовании такого обобщенного фрейма, построенного на основе ядра Сеге, решается положительно.

show abstract

Section: фреймы и их модельные пространстваunclassified

О Существовании Фреймов В Пространстве Харди, Построенных На Основе Ядра Сеге

Speransky¹,

Terekhin²

2019

Iz. VUZ. Matematika

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Двойственное понятие фрейма в банаховом пространстве, отличное от из-вестных определений из работ [3], [9]- [11] и основанное на исследованиях Бари [14]- [15] по биортогональным системам и базисам гильбертова пространства, предложено автором настоящей статьи в работах [16]- [18]. В § 2 данной работы приводится это определение фрейма в банаховом пространстве и отмечается его универсальная роль в решении общей задачи о представлении функций ряда-ми.…”

unclassified

“…Сформулированная теорема доказана автором в [18]. Она означает, что опе-ратор синтеза S отображает пространство X на пространство F , т. е.…”

unclassified

Фреймы В Банаховом Пространстве

Терехин¹

2010

Функц. анализ и его прил.

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Функциональный анализ и его приложения 2010, т. 44, вып. 3, с. 50-62 УДК 517.98 Фреймы в банаховом пространстве * c 2010. П. А. Терехин Введено и изучено понятие фрейма в банаховом пространстве относительно мо-дельного пространства последовательностей, отличное от понятий атомарного разло-жения и банахова фрейма по Грошенигу и (безусловного) фрейма Шаудера по Хану и Ларсону, а также от других известных определений фрейма в ситуации банахова про-странства. Установлена универсальная роль таких фреймов в решении общей задачи о представлении функций рядами. Дано их проекционное описание. Получен крите-рий существования линейного алгоритма разложения по фрейму и аналог свойства экстремальности разложения по фрейму. § 1. Введение(1) Во-первых, для фреймов имеет место теорема о представлении:Во-вторых, разложение по фрейму (2) допускает линейный алгоритм вычис-ления коэффициентов, а именно:В-третьих, для каждого фреймаЭти и другие свойства фреймов отражены в монографиях [5]-[8]. Обширная библиография как собственно по теории фреймов, так и по фреймам экспонент, фреймам сдвигов, фреймам всплесков, фреймам Габора и др. имеется в [7].Распространение концепции фрейма на ситуацию банахова пространства, по-видимому, впервые осуществлено Грошенигом в 1991 г. А именно, в работе [9]

show abstract

Frames for Metric Spaces

Krishna

Johnson

2022

Results Math

View full text Add to dashboard Cite

Банаховы Фреймы В Задаче Афинного Синтеза

Cited by 10 publications

References 12 publications

О Существовании Фреймов В Пространстве Харди, Построенных На Основе Ядра Сеге

О Существовании Фреймов В Пространстве Харди, Построенных На Основе Ядра Сеге

Фреймы В Банаховом Пространстве

Frames for Metric Spaces

Contact Info

Product

Resources

About