Бигравитация В Гамильтоновом Формализме Кухаржа. Общий Случай

Соловьев, Владимир Олегович; Soloviev, Vladimir O.; Чичикина, Маргарита Владимировна

doi:10.4213/tmf8450

ТМФ

2013

DOI: 10.4213/tmf8450

|View full text |Cite

Бигравитация В Гамильтоновом Формализме Кухаржа. Общий Случай

Владимир Олегович Соловьев¹,

Vladimir O. Soloviev²,

Маргарита Владимировна Чичикина³

Abstract: БИГРАВИТАЦИЯ В ГАМИЛЬТОНОВОМ ФОРМАЛИЗМЕ КУХАРЖА. ОБЩИЙ СЛУЧАЙДля общего вида потенциала взаимодействия двух метрик развит гамильто-нов формализм теорий бигравитации и биметрических теорий. Роль функций смещения и сдвига в теориях с двумя метриками естественно изучать в подхо-де Кухаржа, где они не зависят от выбора системы пространственно-временных координат. Найдены условия на потенциал, необходимые и достаточные для су-ществования четырех связей первого рода. Для этих связей в скобках Дирака, построенных на … Show more

Help me understand this report

Search citation statements

Order By: Relevance

Paper Sections

Select...

Citation Types

Supporting

Mentioning

Contrasting

Year Published

2013

2015

Publication Types

Select...

Article3

Relationship

Self Cite1

Independent2

Authors

Journals

Cited by 3 publications

References 30 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

Bigravity in Kuchar̆’s Hamiltonian formalism: The special case

Soloviev

Tchichikina

2013

Phys. Rev. D

View full text Add to dashboard Cite

It is proved, that, in order to avoid the ghost mode in bigravity theory, it is sufficient to impose four conditions on the potential of interaction of the two metrics. First, the potential should allow its expression as a function of components of the two metrics' 3+1-decomposition. Second, the potential must satisfy the first order linear differential equations which are necessary for the presence of four first class constraints in bigravity. Third, the potential should be a solution of the Monge-Ampère equation, where the lapse and shift are considered as variables. Fourth, the potential must have a nondegenerate Hessian in the shift variables. The proof is based on the explicit derivation of the Hamiltonian constraints, the construction of Dirac brackets on the base of a part of these constraints, and calculation of other constraints' algebra in these Dirac brackets. As a byproduct, we prove that these conditions are also sufficient in the massive gravity case.

show abstract

Bigravity in Kuchar̆’s Hamiltonian formalism: The special case

Soloviev

Tchichikina

2013

Phys. Rev. D

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Бигравитация В Гамильтоновом Формализме

Соловьев¹,

Soloviev

2015

Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki

View full text Add to dashboard Cite

Одним из путей решения проблемы темной энергии Вселенной является теория бигравитации, содержащая два метрических тензора, каждый из которых минимально взаимодействует со своим набором полей материи. Лагранжиан бигравитации является суммой двух лагранжианов общей теории относительности с разными гравитационными постоянными и разными наборами полей материи, а также потенциала взаимодействия двух метрик, не содержащего производных. В общем случае такая теория содержит 8 гравитационных степеней свободы: безмассовый гравитон, массивный гравитон и дух. Специальный выбор потенциала, предложенный де Рам, Габададзе и Толи (dRGT), позволяет избавиться от духовой степени свободы. Однако потенциал dRGT построен с помощью матричного квадратного корня и не является явной функцией от компонент двух метрик. Одним из путей обхода этой трудности является использование тетрадных переменных. В докладе рассмотрен альтернативный подход, в котором предполагается существование потенциала, выраженного дифференцируемой функцией компонент $(3+1)$-разложения двух метрик, затем выводятся свойства этой функции, необходимые и достаточные для исключения духовой степени свободы. Результаты получены с помощью анализа уравнений связи, возникающих в бигравитации, путем вычисления скобок Пуассона между связями и гамильтонианом. Основными гравитационными переменными являются две индуцированные на гиперповерхностях пространства метрики и сопряженные им импульсы, кроме того, в формализме в качестве вспомогательных переменных присутствуют функции смещения и сдвига обеих метрик. После этого исключения 3-х вспомогательных переменных остается набор из 4-х связей первого рода, порождающих диффеоморфизмы пространства-времени, относительно которых бигравитация инвариантна, и 2-х связей второго рода, исключающих духовую степень свободы. Получены следующие требования к потенциалу: потенциал удовлетворяет системе линейных дифференциальных уравнений первого порядка относительно всех своих аргументов; потенциал удовлетворяет однородному уравнению Монжа-Ампера относительно 4-х вспомогательных переменных; гессиан потенциала относительно 3-х вспомогательных переменных не вырожден.

show abstract

Bigravity in Hamiltonian formalism: The tetrad approach

Соловьев¹,

Soloviev²

2015

TMF

Self Cite

View full text Add to dashboard Cite

Тетрадный формализм используется для вычисления квадратного корня из матрицы, возникающего в потенциале де Рам-Габададзе-Толи. В минимальном случае получены уравнения связи и их алгебра. Показано, что число гравитационных степеней свободы соответствует безмассовому и массивному полям гравитации. Дух Бульвара-Дезера исключается благодаря двум связям второго рода. Ключевые слова: бигравитация, биметрическая гравитация, гамильтонов формализм, массивная гравитация, теория гравитации.

show abstract

scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.

Contact Info

customersupport@researchsolutions.com

10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614

Henderson, NV 89052, USA

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Blog Terms and Conditions API Terms Privacy Policy Contact Cookie Preferences Do Not Sell or Share My Personal Information

Made with 💙 for researchers

Part of the Research Solutions Family.

Бигравитация В Гамильтоновом Формализме Кухаржа. Общий Случай

Cited by 3 publications

References 30 publications

Bigravity in Kuchar̆’s Hamiltonian formalism: The special case

Bigravity in Kuchar̆’s Hamiltonian formalism: The special case

Бигравитация В Гамильтоновом Формализме

Bigravity in Hamiltonian formalism: The tetrad approach

Contact Info

Product

Resources

About