Бинарное Ограничение Симметрии Баргмана И Алгебро-Геометрические Решения Полудискретной Интегрируемой Иерархии

Abstract

Представлены бинарное ограничение симметрии Баргмана и алгебро-геометрические решения для полудискретной интегрируемой иерархии с бигамильтоновой структурой. Иерархия, связанная с дискретной спектральной задачей, выводится с помощью уравнения нулевой кривизны, изучается ее бигамильтонова структура. С помощью бинарного ограничения симметрии Баргмана для потенциалов и собственных функций иерархия разлагается на интегрируемое симплектическое отображение и конечномерные интегрируемые гамильтоновы системы. С помощью характеристического многочлена матрицы Лакса предлагается тригональная кривая, охватывающая две бесконечные точки. На этой тригональной кривой вводятся стационарная функция Бейкера-Ахиезера и мероморфная функция, анализируются их асимптотические свойства и коэффициенты. В результате получены алгебро-геометрические решения для иерархии в терминах тета-функции Римана.