Влияние Границ Зерен На Распределение Компонентов В Бинарных Сплавах

Abstract

На основе метода функционала плотности свободной энергии (уравнения Кана-Хилларда) разработана феноменологическая модель, описывающая влияние границ зерен на распределение компонентов в бинарных сплавах. Модель основывается на предположении о различии параметров взаимодействия между компонента-ми твердого раствора в объеме и на границе зерна. На основе спектрального метода предложена разностная схема для решения уравнения Кана-Хилларда с параметрами взаимодействия, зависящими от координат. Для различных соотношений параметров взаимодействия в объеме и на границе зерна, температуры, а также состава сплава модель может приводить к различным типам распределения растворенного компонента: обеднение или обогащение зернограничной области, преимущественная зернограничная преципитация, конкурентная преципитация в объеме и на границе зерна и др. ВведениеТвердые растворы на основе металлов (сплавы) имеют поликристаллическую структуру, т. е. состоят из небольших фрагментов (зерен), имеющих различ-ную ориентацию друг относительно друга. Области соприкосновения между соседними зернами формируют границы зерен, которые представляют собой дефект кристаллической структуры, оказывающий существен-ное влияние на различные процессы, протекающие в сплавах [1,2] Одной из важных задач прикладного материаловеде-ния является изучение влияния границ зерен на распре-деление компонентов твердого раствора. В литературе известен ряд попыток описания данного процесса с помощью уравнения диффузии [13-16] и на основе метода Монте-Карло [17,18]. В настоящей работе пред-полагается рассмотреть влияние границ зерен на рас-пределение компонентов сплава (включая формирование фаз) в бинарных сплавах на основе метода функционала плотности свободной энергии [19][20][21]. Данный подход наиболее часто используется для описания фазовых переходов в системах, не имеющих структурных де-фектов, как в области метастабильных [22][23][24], так и нестабильных [25,26] состояний. Этот метод обычно применяется в предположении безграничности рассмат-риваемой среды, при этом влияние эффектов, связанных с наличием границ зерен, как правило, не рассмат-ривается. Вместе с тем хорошо известно, что грани-цы зерен могут приводить к локальному изменению скорости диффузии атомов растворенного компонента (см. например, [1,2]), а также энергии взаимодействия между компонентами твердого раствора [5,11,27], что неизбежно сказывается на характере их распределе-ния внутри зерна. Коэффициенты диффузии и пара-метры взаимодействия между компонентами твердого раствора вблизи границ зерен крайне сложно опре-делить экспериментальными методами. Поэтому важ-ной является разработка моделей фазовых переходов с учетом влияния границ зерен, с целью установить связь между распределением фаз и характеристиками сплава на атомном масштабе вблизи границ зерен (например, энергиями взаимодействия, коэффициентами диффузии и др.). 2425

Влияние Флуктуаций На Образование Выделений Вторых Фаз На Границах Зерен

“…Рассмотрим на основе метода функционала плотности свободной энергии образование выделений второй фазы в трехмерном фрагменте бинарного сплава кубической формы, имеющем линейный размер L. Пусть внутри рассматриваемого объема расположена плоская неподвижная граница двух зерен, описываемая уравнением z = L/2. В соответствии с предположениями [17] будем считать, что параметр квазихимического взаимодействия зависит от координат = (x, y, z ) и описывается экспоненциальной зависимостью вида [18]:…”

“…Изменение параметра взаимодействия происходит на малой характерной длине δ 0 , которая составляет величину порядка нескольких периодов решетки (δ 0 ≪ L). Знак и величина параметра влияют на характер распределения компонентов раствора между зернограничной областью и объемом зерна [17,18]. В данной работе (для определенности) будем рассматривать случай уменьшения параметра квазихимического взаимодействия по мере приближения к границе зерна < 0, что соответствует эффективному уменьшению критической температуры и степени пересыщения вблизи границ зерен [17].…”

“…В работах [17,18] на основе метода функционала плотности свободной энергии была разработана феноменологическая модель, описывающая влияние границ зерен на процесс распределения компонентов между зернограничной областью и объемом зерна. На основе проведенного в [17,18] моделирования показано, что в зависимости от степени пересыщения, температуры сплава, а также характера изменения параметров взаимодействия вблизи границ зерен могут наблюдаться различные типы распределения компонентов системы: обеднение или обогащение зернограничной области, преимущественная зернограничная или объемная преципитация, а также конкурентные и смешанные режимы формирования вторых фаз. С помощью данной модели удается также рассматривать формирование вблизи границ зерен зон, свободных от выделений.…”

“…С помощью данной модели удается также рассматривать формирование вблизи границ зерен зон, свободных от выделений. Возникновение полного или частичного смачивания границы зерна может наблюдаться при уменьшении параметра взаимодействия вблизи границ зерен [17].…”

“…Существенное влияние флуктуации оказывают как на фазовые переходы первого рода в системах, не содержащих структурных дефектов [19][20][21][22][23], так и на смачивающие фазовые переходы [13]. В связи с этим в данной работе ставится задача обобщения разработанной ранее детерминиро-ванной модели [17,18] на случай наличия термических флуктуаций, описываемых в рамках флуктуационнодиссипационной теоремы [22][23][24][25][26]. При этом необходимо установить особенности формирования выделений вторых фаз в условиях флуктуаций.…”