Восстановление Тетраэдров По Заданному Набору Длин Ребер

Abstract

В работе изучен вопрос о нахождении тетраэдров по известному набору длин их ребер. Этот вопрос является частным случаем задачи об определении положения, с точностью до движения, полных графов в R 3 при известном множестве значений всевозможных попарных расстояний между вершинами, без знания их распределения по ребрам графа. Такая проблема возникает при исследования в физике молекулярных кластеров. Традиционно задача поиска минимума потенциальной энергии молекулярного кластера сводится к сложной в вычислительном отношении задаче глобальной оптимизации. Однако для анализа полученного решения важно знать, сохраняется ли конгруэнтность многореберных конструкций при перестановках длин ребер. Библиография: 4 названия.