Выход За Рамки Теоремы Мигдала В Теории Двухзонной Сверхпроводимости

Abstract

Предложена теория сверхпроводимости двухзонных неадиабатических си-стем с сильными электронными корреляциями в линейном приближении по неадиабатичности. В предположении слабого электрон-фононного взаимодей-ствия получены аналитические выражения для вершинной и "пересекающейся" функций для каждой из двух зон. С учетом диаграмм с пересечением двух линий электрон-фононного взаимодействия (выход за рамки теоремы Мигда-ла) определены массовые операторы функций Грина и на их основе получены основные уравнения теории сверхпроводимости двухзонных систем. Найдено аналитическое выражение для температуры сверхпроводящего перехода Tc, ко-торое отличается от случая обычных двухзонных систем существенной перенор-мировкой входящих в него величин, связанной с эффектами неадиабатичности и сильными электронными корреляциями. Изучена зависимость величины Tc и изотопического коэффициента α от параметра Мигдала m = ω0/εF. Показано, что учет перекрытия энергетических полос на поверхности Ферми и эффек-тов неадиабатичности при малых значениях передаваемого импульса (q 2pF) позволяет получить высокие значения Tc даже при слабом электрон-фононном взаимодействии.Ключевые слова: сверхпроводимость, неадиабатическая система, электрон-фононное взаимодействие, теорема Мигдала.

Микроскопическая теория сверхпроводимости в системах типа $\mathrm {MgB}_2$ в магнитном поле: окрестность $H_{\mathrm c 2}$

“…Система уравнений (14) позволяет определить отношение энергетических щелей ∆ 1 /∆ 2 и исследовать его температурную зависимость при соответствующих значе-ниях верхнего критического поля. Имеем …”

“…Это условие выполняется для соединения MgB 2 , в котором ответственной за сверхпроводимость в большей мере является σ-зона. Перенорми-рованные константы электрон-фононного взаимодействия λ nm (12) для MgB 2 были получены нами в работе [14] на основании теории термодинамических свойств двух-зонных сверхпроводников из условия, что значения T c , ∆ 1 , ∆ 2 , а также скачок теп-лоемкости в точке T = T c соответствуют экспериментальным данным, полученным для соединения MgB 2 . Мы получили следующие численные значения: λ 11 = 0.302, λ 22 = 0.135, λ 12 = 0.04, λ 21 = 0.06.…”

“…Отметим, что в отсутствие магнитного поля ранее нами были получены [14] для MgB 2 значения z(0) = 2.63, z(T c ) = 3.1, т.е. z(T c ) > z(0).…”

“…Двухзонная модель [6] позволяет получить высокие значения T c , две энергетические щели ∆ 1 и ∆ 2 (выполняются условия 2∆ 1 /T c > 3.5 и 2∆ 2 /T c < 3.5), малые значения скачка электронной теп-лоемкости в точке T = T c (для MgB 2 этот скачок равен 0.8, в однозонном случае он равен 1.43), аномальную температурную зависимость теплоемкости в сверхпро-водящей фазе, положительную кривизну верхнего критического поля H c2 и другие характеристики [11]. Отметим также, что теория двухзонной сверхпроводимости для систем с переменной плотностью носителей заряда [12], [13] применительно к MgB 2 [14] приводит к хорошему согласию термодинамических характеристик с экс-периментальными данными при замещении атомов Mg и B другими элементами таблицы Менделеева.…”