Геометрия Расслоенных Графиков Отображений

Abstract

В работе исследуется дифференциально-геометрический аспект отображения гладких многообразий постоянного ранга с применением понятия графика как гладкого подмногообразия в пространстве прямого произведения исходных многообразий. Случай не максимального ранга предопределяет расслоенный характер графика. Внесение римановой структуры на многообразиях обогащает геометрию графика, которая теперь существенно зависит от индуцированного поля метрического тензора: характеризуются относительно аффинные, проективные и $g$-омбилические отображения. Заключительная часть работы посвящена отображениям евклидовых пространств описанных ранее типов в терминах конструктивного графика В. Т. Базылева.