Голоморфное Погружение Как Метод Расчета Установившихся Режимов Электрических Сетей Нефтяных И Газовых Месторождений И Оценки Их Устойчивости

Abstract

Для эффективного решения задачи оперативно-диспетчерского управления режимами работы единой энергетической системы, ее отдельных энергосистем и энергорайонов, в частности,энергорайонов нефтедобычи, требуется выполнять расчеты установившихся режимов электрических сетей. Кроме того, наряду с расчетами установившихся режимов важными являются вопросы исследования устойчивости работы энергосети. Сходимость и скорость сходимости широко применяемых итерационных методов расчета установившихся режимов зависят от многих режимных и расчетных факторов, определяемых параметрами сети и режима, выбором исходных приближений, способом задания исходных данных. Поэтому разработки новых методов, позволяющих рассчитывать все установившиеся режимы,представляя.n значительный практический интерес. Одним из перспективных методовявляется метод голоморфного погружения. В данном методе неизвестные параметры узлов представляются в виде голоморфных функций, которые можно представить в виде степенных рядов, коэффициенты которых рассчитываются по рекуррентным выражениям и задача сводится к нахождению коэффициентов степенных рядов.В опубликованной ранее статье авторов приведено рассмотрение метода для схемы с нагрузочными узлами. Для полного корректного анализа режимов реальных энергосистем необходимо показать, как нужно вести расчет для генераторных узлов. В работе представленырекуррентные выражения для расчета неизвестных коэффициентов голоморфных функций неизвестных параметров системы уравнений установившегося режима для нагрузочных и генераторных узлов. Полученные выражения, в отличие от предложенных в работах других авторов, являются более общими. Показан принцип формирования матричного уравнения для нахождения неизвестных коэффициентов с разделением комплексных параметров на действительную и мнимую части.Предложен способ получения сходящихся степенных рядов искомых функций в отдельных случаях.На примере тестовой энергосистемы показано преимущество перед методом Ньютона–Рафсона. Рассматриваетсявопрос оценки существования решения системы уравнений установившегося режима для многоузловой сети на основе сигма-графика.Предложен подход к определению показателя запаса статической устойчивости энергосистемы на основе критерия Фабри. Цель: применить аналитический метод голоморфного погружения для расчета электрической схемы, содержащей нагрузочные и генераторные узлы;оценить влияние количества рассчитываемых коэффициентов степенных рядов на точность получаемого решения, а также рассмотреть способы повышения численной точности решения, рассмотреть вопрос оценки существования решения системы уравнений установившегося режимадля многоузловой сети на основе анализа степенных рядов. Методы: разложение Тейлора, аналитическое продолжение, аппроксимация Паде, решение алгебраических уравнений рекуррентным методом. Результаты. На примере схемы с плохообусловленной матрицей Якоби, в которой метод Ньютона–Рафсона не сходится с плоского старта, показано преимущество метода голоморфного погружения.Показано влияние количества членов степенных рядов на погрешность расчета. Для рассматриваемой схемы выполнена графическая оценка существования решения системы уравнений. Выводы. Для нагрузочных и генераторных узлов неизвестные параметры можно представить в виде голоморфных функций, которые можно записать в виде ряда Тейлора, коэффициенты которого рассчитываются по рекуррентным выражениям. Частичный учет шунтов на землю в диагональных элементах матрицы последовательных проводимостей позволяет получитьсходящиеся степенные ряды в отдельных случаях. Рассмотренный графический способ оценки возможности существования режима позволяет произвести примерную оценку. В отличие от классических итерационных методов для метода голоморфного погружения не нужно задавать начальное приближение.