Двумерные Световые Пули В Среде С Неоднородной Плотностью Углеродных Нанотрубок

Abstract

Рассмотрена теоретическая задача о динамике распространения предельно коротких оптических импульсов (световых пуль) в среде с неоднородной плотностью углеродных нанотрубок. Показано, что световые пули распространяются стабильно и устойчиво. DOI: 10.21883/FTT.2018.02.45392.025 ВведениеДвумерные предельно короткие оптические импульсы (световые пули) привлекают наибольшее внимание сре-ди нелинейных оптических явлений. Не стоит также за-бывать о важности практических приложений изучения их динамики в системах оптических вычислений [1].В линейных средах световые пули неустойчивы вслед-ствие их уширения в силу дисперсии. В свою очередь, для стабильного существования световых пуль требу-ется нелинейная среда, в которой эффекты, связанные с дисперсией, восполнялись бы нелинейными эффекта-ми [2][3][4].В последнее время в качестве такой среды рассмат-риваются углеродные нанотрубками (УНТ), являющиеся уникальным строительным блоком в современной нано-электронике и также средой для образования световых пуль, в которой нелинейность обусловлена непараболич-ностью закона дисперсии электронов в нанотрубках и их взаимодействием с полем светового импульса [5][6][7]. Подобной теме посвящено много работ [8][9][10], но про-блема состоит в том, что в однородной среде углеродных нанотрубок скорость распространения световых пуль определяется исключительно показателем преломления среды, и она не может быть изменена в довольно широ-ких пределах. Решением такого рода проблемы может послужить модуляция показателя преломления среды, тем самым сформировав так называемую неоднородную среду. В этом случае удастся управлять скоростью световой пули в среде такого рода. [11][12][13].В большинстве работ рассматривается среда, содер-жащая УНТ и модулированный показатель преломления одновременно, что в свою очередь вызывает некото-рые практические трудности в создании таких сред. Оптимальным является способ получения сред, в кото-рых распределение УНТ неоднородное, что приводит к возникновению пространственной модуляции показателя преломления, а вместе с этим и изменению скорости распространения импульсов, которая позволит управ-лять временем задержки.Важность практического применения, а также приве-денные выше соображения и послужили стимулом для написания данной статьи. Постановка задачиВ рассматриваемой задаче будут использоваться сле-дующие основные приближения. Во-первых, не учиты-вается дифракционное расплывание лазерного пучка в направлении вдоль оси УНТ. Строго говоря, это явля-ется не приближением, а требованием, чтобы волновой фронт импульса в заданном направлении был плоским. Иными словами, это требование к характерному мас-штабу неоднородности вдоль оси УНТ. Так, если мы рассматриваем задачу на временах порядка 10 ps, то ха-рактерная длина пробега импульса будет порядка 3 mm. Из соотношения для дифракционной длины получаем что характерный масштаб неоднородности должен быть больше 0.1 mm, что легко достижимо на практике. Оси нанотрубок считаем параллельными друг другу и парал-лельными оси z . Во-вторых, не учитывается электриче-ское поле ...