Действие Комплексного Оператора Монжа - Ампера На Кусочно Линейных Функциях И Экспоненциальные Тропические Многообразия

Abstract

Действие комплексного оператора Монжа-Ампера на кусочно линейных функциях и экспоненциальные тропические многообразия Рассматриваются экспоненциальные тропические многообразия, являющиеся аналогами алгебраических тропических многообразий при переходе от алгебраических многообразий к многообразиям, заданным как нулевые множества систем экспоненциальных сумм. Приведена конструкция возникновения экспоненциальных тропических многообразий в результате действия комплексного оператора Монжа-Ампера на кусочно линейных функциях и доказано, что любое экспоненциальное тропическое многообразие может быть получено таким способом. Одно из применений конструкции-вывод критерия обращения в нуль значения смешанного оператора Монжа-Ампера. Этот критерий является аналогом и обобщением критерия обращения в нуль смешанного объема выпуклых тел. Библиография: 11 наименований. Ключевые слова: кусочно линейная функция, оператор Монжа-Ампера, экспоненциальное тропическое многообразие.