Дефектные Топологические Меры И Порождаемые Ими Функционалы

Abstract

Дефектные топологические меры и порождаемые ими функционалы Исследуются свойства дефектных топологических мер, являющихся обобщением топологических мер; изучается интегрирование вещественной непрерывной на компакте функции относительно дефектной топологической меры; введены понятия r-и l-функционалов и получен аналог теоремы Рисса об их представлении. В качестве следствий приведены как известные, так и новые (например, новый вариант определения квазиинтеграла) результаты для квазиинтегралов и топологических мер. Библиография: 16 названий. Ключевые слова: дефектная топологическая мера, топологическая мера, r-и l-функционалы, квазиинтеграл, теорема Рисса о представлении.