Дискретизация Обыкновенных Коммутирующих Дифференциальных Операторов Ранга 2 В Случае Эллиптических Спектральных Кривых

Mauleshova, Gulnara S.; Миронов, А.

doi:10.4213/tm4114

Trudy Matematicheskogo Instituta imeni V.A. Steklova

2020

DOI: 10.4213/tm4114

|View full text |Cite

Дискретизация Обыкновенных Коммутирующих Дифференциальных Операторов Ранга 2 В Случае Эллиптических Спектральных Кривых

Gulnara S. Mauleshova¹,

А. Миронов²

Abstract: Исследуются одноточечные коммутирующие разностные операторы ранга $2$. Устанавливается взаимосвязь между этими операторами и коммутирующими дифференциальными операторами ранга $2$ в случае эллиптических спектральных кривых.

Help me understand this report

Search citation statements

Order By: Relevance

Paper Sections

Select...

Citation Types

Supporting

Mentioning

Contrasting

Year Published

2023

Publication Types

Select...

Article2

Relationship

Self Cite0

Independent2

Authors

Journals

Cited by 2 publications

References 36 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Order By: Relevance

One-Dimensional Finite-Gap Schrödinger Operators as a Limit of Commuting Difference Operators

Mauleshova,

Mironov

2023

Doklady Rossijskoj akademii nauk. Matematika, informatika, proc

View full text Add to dashboard Cite

In this paper we show that the one–dimensional finite–gap Schrödinger operator can be obtained by passing to the limit from a second–order difference operator that commutes with some odd–order difference operator; the coefficients of these difference operators are functions defined on the line and depend on a small parameter. Moreover, the spectral curve of the difference operators does not depend on the small parameter and coincides with the spectral curve of the Schrödinger operator.

show abstract

One-Dimensional Finite-Gap Schrödinger Operators as a Limit of Commuting Difference Operators

Mauleshova,

Mironov

2023

Doklady Rossijskoj akademii nauk. Matematika, informatika, proc

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

Теория Шура-Сато Для Квазиэллиптических Колец

Zheglov¹

2023

Trudy Mat. Inst. Steklova

View full text Add to dashboard Cite

Понятие квазиэллиптических колец появилось в результате попытки классификации широкого класса коммутативных колец операторов, встречающихся в теории интегрируемых систем, таких как кольца коммутирующих дифференциальных, разностных и дифференциально-разностных операторов. Они содержатся в некотором некоммутативном "универсальном" кольце - чисто алгебраическом аналоге кольца псевдодифференциальных операторов на многообразии и допускают (при достаточно слабых ограничениях) удобное алгебро-геометрическое описание. Важной алгебраической частью этого описания является теория Шура-Сато - обобщение хорошо известной теории для обыкновенных дифференциальных операторов. Некоторые части этой теории были изложены ранее в серии статей, в основном для размерности $2$. В настоящей работе эта теория развивается для произвольной размерности. Она применяется для доказательства двух теорем классификации квазиэллиптических колец в терминах некоторых пар подпространств (пар Шура). Они необходимы для упомянутого выше алгебро-геометрического описания квазиэллиптических колец. Теория эффективна и имеет несколько других приложений, среди которых новое доказательство формулы обращения Абьянкара.

show abstract

scite is a Brooklyn-based organization that helps researchers better discover and understand research articles through Smart Citations–citations that display the context of the citation and describe whether the article provides supporting or contrasting evidence. scite is used by students and researchers from around the world and is funded in part by the National Science Foundation and the National Institute on Drug Abuse of the National Institutes of Health.

Contact Info

customersupport@researchsolutions.com

10624 S. Eastern Ave., Ste. A-614

Henderson, NV 89052, USA

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

Blog Terms and Conditions API Terms Privacy Policy Contact Cookie Preferences Do Not Sell or Share My Personal Information

Made with 💙 for researchers

Part of the Research Solutions Family.

Дискретизация Обыкновенных Коммутирующих Дифференциальных Операторов Ранга 2 В Случае Эллиптических Спектральных Кривых

Cited by 2 publications

References 36 publications

One-Dimensional Finite-Gap Schrödinger Operators as a Limit of Commuting Difference Operators

One-Dimensional Finite-Gap Schrödinger Operators as a Limit of Commuting Difference Operators

Теория Шура-Сато Для Квазиэллиптических Колец

Contact Info

Product

Resources

About