Дослідження Методів Аналізу Нелінійної Динаміки Часових Рядів

Abstract

Важливою складовою аналізу даних є вилучення значущих ознак про систему, використовуючи дані часових рядів. Більшість методів традиційного аналізу, зосереджена на даних часових рядів або частотної області. Аналіз нелінійної динаміки ґрунтується на представленні системи у просторі станів, відображаючи поведінку в n-мірному просторі, осі якого є змінними станами. Традиційні методи дослідження діагностичних ознак, в умовах нестаціонарності даних, не завжди забезпечують необхідну достовірність результатів діагностики фізіологічних процесів. Це зумовлює використання додаткових методів, заснованих на використанні порядкової мережі, та направлених на поділ часових рядів на короткі проміжки часу, протягом яких фізіологічна система знаходиться в стаціонарних умовах. Ентропії є мірами оцінки складності порядкової мережі та означають міру складності, хаотичності чи невизначеності системи.
 Проведено дослідження з застосування порядкової мережі та мір оцінки її складності для визначення хаотичних процесів в часових рядах даних фізіологічних процесів, що можуть вказувати на патологічні відхилення досліджуваних процесів. Формалізовано процес перетворення часових рядів у порядкову мережу. Виконано реалізацію перетворення часових рядів QRS-комплексів ЕКГ у порядкову мережу та розрахунок мір складності: умовної ентропії перестановки та ентропії глобального вузла. Проведений розвідувальний аналіз даних отриманих результатів умовної ентропії перестановки та ентропії глобального вузла на основі візуалізації кореляцій в даних дозволив якісно оцінити відмінність умовної ентропії перестановки та ентропії глобального вузла для двох типів зразків QRS-комплексів ЕКГ. Статистична значущість, визначена з використанням t-критерій Стьюдента та значення p-критерію менше 0,05 свідчить, що різниця дисперсії мір для двох типів зразків QRS-комплексів ЕКГ є статистично значущою. 
 За результатами проведеного дослідження зроблено висновок про доцільність застосування порядкової мережі та мір оцінки її складності для визначення хаотичних процесів в клінічних даних для диференційного аналізу патологічних та нормальних фізіологічних процесів.