Задача Типа Коши Для Абстрактного Дифференциального Уравнения С Дробными Производными

О Свойствах Задачи Типа Коши Для Абстрактного Дифференциального Уравнения С Дробными Производными

“…В работе [2] доказано, что если при Re λ > ω оператор A имеет резольвенту R(λ α+β ) = (λ α+β I − A) −1 , которая удовлетворяет неравенству…”

“…Кроме того, в [2] установлено, что неравенство (3) является и необходимым условием равномерной корректности задачи (1), (2). В настоящей работе, являющейся продолжением [2], мы покажем, что если с оператором A равномерно корректна задача (1), (2), то с этим же оператором равномерно корректна и задача…”

“…Учитывая представление решения задачи (6), (7) через резольвенту (см. [2]) и равенство (5), после элементарных преобразований получим…”

“…В дальнейшем нам понадобятся оценки норм операторов, введенных при формулировке теоремы. В [2] доказана справедливость неравенства…”

“…для всех целых n 0 и Re λ > ω 5 , которое в силу теоремы 4 из [2] является достаточным условием равномерной корректности задачи (20), (2).…”