Замечание О Построении Комплексных И Кватернионных Векторных Полей На Сферах

Abstract

Описана связь между вещественными, комплексными и кватернионными векторными полями на сферах в терминах отношений, связывающих соответствующие стандартные скалярные произведения. Показано, что число линейно независимых комплексных векторных полей на стандартной (4 − 1)-мерной сфере равно удвоенному числу линейно независимых кватернионных векторных полей плюс , где = 1 или 3. Библиография: 11 названий.