Зведення Двовимірних Задач Термопружності Для Тіл З Кутовими Точками До Ключових Інтегро-Диференціальних Рівнянь

Abstract

УДК 539.3Узагальнено реалiзацiю методу безпосереднього iнтегрування початкових рiвнянь двовимiрних задач термопружностi для тiл iз кутовими точками (плоских задач для прямокутної областi й кiльцевого сектора та осесиметричної задачi для цилiндра скiнченної довжини), якi зведено до ключового iнтегро-диференцiального рiвняння на єдину для кожної задачi визначальну функцiю. З використанням рiвнянь рiвноваги отримано вирази компонент тензора напружень через визначальну функцiю, а набори межових умов еквiвалентно зведено до iнтегральних умов для цiєї функцiї. Запропоновано алгоритми вiдокремлення змiнних у ключових рiвняннях з використанням спецiально побудованих повних власних i приєднаних функцiй та побудови розв’язкiв розглянутих задач у виглядi явних залежностей вiд теплового навантаження з урахуванням умов на межi тiл.