Иерархическая динамическая модель финансового рынка вблизи точки обвала и $p$-адический математический анализ

Ультраметрическая Динамика Для Замкнутых Фрактально-Кластерных Ресурсных Моделей

“…Хорошо известным представителем таких систем являются спиновые стекла [3], белки [4][5][6]. Имеются основания для идентификации подобных иерархических структур среди социально-экономических систем [7][8][9]. Адекватным математическим аппаратом моделирования систем как с явными, так и со скрытыми иерархическими структурами является ультраметрический анализ [2,[10][11][12][13].…”

Иерархическая модель финансовых крахов Джохансена - Сорнетта и еe ультраметрическое обобщение

“…В частности, колебания с увеличивающимися периодом и амплитудой наблюдаются на финансовых рынках вблизи точек краха, а также в химическом составе подземных вод перед землетрясением [1]. Было выяснено, что такие колебания хорошо аппроксимируются гармониками логопериодических колебаний [1][2][3][4]. Отсюда возникает задача построения математических моделей систем, обладающих свойством дискретной масштабной инвариантности, в которых реализуются режимы с обострением.…”