К вопросу о плавлении наночастиц фрактальной формы (на примере системы Si-Ge)

Abstract

In this paper, thermodynamical approach has been used to simulate the influence of shape on phase equilibria in the two-phase-region between liquidus and solidus temperatures in case of Si-Ge alloy nanoparticles. Volumes and shapes of considered nanoparticles have been described by their effective radii and fractal dimensions, the dependence of fractal dimensions on temperature has been obtained using a simple geometrical model. It has been shown that decreasing the volume of a nanoparticle and its fractal dimension (which corresponds to nanoparticles of a more complicated shape) leads to narrowing down the temperature range of the heterogeneous region and changes the phase transition temperatures and equilibrium compositions of co-existing phases. At different temperatures, the dependences of the composition of the liquid phase differ which is explained by implementing different mechanisms of reducing the surface energy.

О Распределении По Размерам Дисперсных Частиц Фрактальной Формы

“…д.). Реальные частицы, как правило, обладают сложной нерегулярной формой, для описания которой удобно применение методов фрактальной геометрии [6,13,21,22,24]. В рамках данного подхода форма частиц задается величиной их фрактальной размерности, связывающей площадь поверхности частицы и ее стехиометрическое число: A(ν) = Cν 2/D .…”

“…), которые для частиц различного объема и формы могут варьироваться в широких пределах. Например, уменьшение объема наночастицы сопровождается заметными изменениями набора параметров от механических [2,3] и магнитных характеристик [4,5] до температур фазовых переходов первого [6] и второго рода [7], термодинамических характеристик материала [8], реакционной способности [9] и т. д. Разнообразные методы синтеза наноразмерных частиц обсуждаются в [10].…”

“…Для микро-и наночастиц многокомпонентного состава подобные особенности проявляются в зависимости характеристических температур фазовых превращений (ликвидуса и солидуса [6,11,12], верхней критической температуры растворения [13,14]), а также числа и равновесного состава сосуществующих фаз [6,[11][12][13][14], объема частицы и геометрической конфигурации всех межфазных границ. Эти эффекты (наряду с рядом характерных для фазовых переходов в микро-и наноразмерных системах динамических особенностей [15]) зафиксированы экспериментально [16,17] и могут быть смоделированы в рамках термодинамического [6,[11][12][13][14][15] и молекулярно-динамического подходов [18]. Форма межфазных границ может быть охарактеризована с использованием различных безразмерных параметров (например, отношения площади поверхности фазы и площади поверхности сферы равного объема [13], а также ряда других [11,14,19]), включая фрактальную размерность [6,13].…”

“…Эти эффекты (наряду с рядом характерных для фазовых переходов в микро-и наноразмерных системах динамических особенностей [15]) зафиксированы экспериментально [16,17] и могут быть смоделированы в рамках термодинамического [6,[11][12][13][14][15] и молекулярно-динамического подходов [18]. Форма межфазных границ может быть охарактеризована с использованием различных безразмерных параметров (например, отношения площади поверхности фазы и площади поверхности сферы равного объема [13], а также ряда других [11,14,19]), включая фрактальную размерность [6,13]. С учетом данных особенностей ансамбли наночастиц различной морфологии не имеют фиксированных температур фазовых превращений и равновесных фазовых составов, которые оказываются " размытыми" в некотором диапазоне [20].…”

Изменение Температуры Кюри В Пористом Материале

“…Объектом моделирования является пористый материал с заданной объемной долей пор α. Поры могут иметь достаточно сложную геометрическую конфигурацию [12,13], для описания которой воспользуемся двумя параметрами: эффективным диаметром поры d e f f , численно равным диаметру сферы, объем которой равен объему рассматриваемой поры, и коэффициентом формы k, равным отношению площади поверхности рассматриваемой поры A к площади поверхности сферы равного объема A 0 : k = A/A 0 (более детально подобный подход описан ранее в [12][13][14][15] и не является единственным, см., например, [12,[15][16][17]). Число пор в 1 g материала N por может быть найдено как N por = 6α • 1 g/(πρd 3 e f f ), где ρ -плотность материала, множитель 1 g введен для согласования размерностей; удельная поверхность A s p равна A s p = N por πkd 2 e f f = 6αk • 1 g/(ρd e f f ).…”