Как Квантовать Антискобку?

Когомологии Хохшильда И Деформации Поточечного Суперпроизведения

“…Каждое * -произведение порождает * -коммутатор, но обратное неверно (см. об-суждение в [10]). Например, как следует из результатов настоящей работы, най-денная в работе [11] деформация суперскобки Пуассона, отличная от суперскобки Мойяла, не порождена * -произведением.…”

Деформации Невырожденных Постоянных Скобки И Антискобки Пуассона На Суперпространстве Произвольной Размерности

“…Имеется много публикаций, посвященных деформациям (анти)скобки Пуассона для различных функциональных пространств. В работе [5] эта проблема рассмотрена для супералгебры Пуассона, реализованной на суперпространстве полиномов, и для антискобки. Чисто грассманов случай рас-смотрен в [6].…”

“…[5]). В данной статье изложены результаты работ [8]- [11], где был найден общий вид * -коммутатора для случая пуассоновской и антипуассоновской супералгебр, реали-зованных на гладких функциях с компактным носителем, принимающих значения в алгебре Грассмана, а также для случая центральных расширений указанных су-пералгебр.…”

“…Нечетная скобка Пуассона играет важную роль в лагранжевой формулировке квантовой теории калибровочных полей, известной как БВ-формализм [15], [16] (см. также [17]- [19], [5]). В физической литературе нечетная скобка была введена в [15].…”

Общий Вид Деформации Суперскобки Пуассона

“…Эти * -произведение и * -коммутатор являются деформациями обычного произведения и обычной скобки Пуассона. В работе [2] рассмотрены супералгебра Пуассона, реализованная на по-линомах, и супералгебра Пуассона с инвертированной четностью (антискобка). Чи-сто грассманов случай n = 0 рассмотрен в работе [3], а чисто бозонный случай -в работе [4] при некоторых дополнительных предположениях.…”