Калибровочная Теория Стекольного Перехода В Трехмерной XY-модели С Вмороженным Беспорядком

Abstract

Рассмотрена калибровочная теория фазовых переходов в трехмерной XY-модели с закаленным беспоряд-ком. Показано, что топологический фазовый переход, происходящий в вихревой подсистеме данной модели, представляет собой переход в состояние спинового стекла.Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ 18-02-00643. DOI: 10.21883/FTT.2018.06.45998.26M ВведениеПрирода перехода жидкость-стекло до сих пор до конца не понята и вызывает дискуссии среди специа-листов из различных областей физики. Стеклообразо-вание является общим свойством различных по своей природе физических систем: жидкостей с сильными ковалентными связями, таких как обычные силикатные стекла; жидкостей с водородными связями, таких как глицерин; спиртов, со слабыми ван-дер-Ваальсовскими связями; ионных жидкостей; спиновых и вихревых си-стем, включая сверхпроводники второго рода; и даже биологических систем. Однако до сих пор не существует теории, позволяющей даже на качественном уровне одновременно описать наиболее характерные свойства стекольного перехода. По этой причине задача разра-ботки такой теории до сих пор остается актуальнейшей задачей физики конденсированного состояния.Тем не менее, появилась надежда на решение дан-ной проблемы, связанная с использованием квантово-полевых и функциональных методов теоретического описания перехода жидкость-стекло. Основы данного теоретического подхода были заложены в конце про-шлого века. Тогда были сформулированы методы опи-сания стекольных систем с помощью калибровочной теории поля: поскольку фрустрированная система ин-вариантна относительно локальных поворотов фруст-рированных областей структуры [1,2], описывающая ее теория также должна быть инвариантной относительно данных локальных преобразовний. При описании та-ких систем в непрерывной модели возникают калиб-ровочные поля. Впервые на локальную (калибровоч-ную) инвариантность фрустрированных систем обратил внимание Тулуз [3], после чего калибровочная теория была развита для описания спин-стекольных систем в [1,4,[5][6][7].Следует заметить, что примерно в то же время появились работы Березинского, Костерлица и Тау-леса (БКТ) [8][9][10], которые принесли в физику кон-денсированного состояния новую плодотворную кон-цепцию топологических фазовых переходов, проис-ходящих в системе вихрей (топологических солито-нов). Среди свойств перехода БКТ выделяется осо-бенность его критического поведения. При прибли-жении сверху к критической температуре, T = T BKT , корреляционный радиус очень быстро расходится,, определяющего корреляционный радиус для стандартного непрерывного фазового перехода [11,12]. Это поразительно напоминает критическую расходи-мость, наблюдаемую при стекольном переходе, ко-гда характерное время корреляции подчиняется из-вестному закону Фогеля−Фулчера−Таммана (ФФТ),, и приводит к предположению о глубокой взаимосвязи между двумя этими явлениями [13].Для исследования этого вопроса в представленной работе рассмотрена калибровочная теория топологи-ческого фазового перехода в XY-модели с закален-ным беспорядком. Стеклообразование в трехмерной XY-модели было...