Квадратично Нормальные Матрицы Типа 1 И Унитарные Подобия Между Ними

Abstract

Квадратично нормальные матрицы типа 1 и унитарные подобия между ними Х. Д. ИкрамовИзвестно, что проверка унитарного подобия между матрицами, имеющими квадратичные минимальные многочлены, требует многократно меньшей вычис-лительной работы, чем использование общего критерия Шпехта-Пирси. Воз-можность такой экономии вычислений опирается на следующий факт: если (n × n)-матрицы A и B имеют квадратичные минимальные многочлены, то для унитарного подобия между ними необходимо и достаточно, чтобы A и B имели одинаковые собственные значения и одинаковые сингулярные числа. Показано, что этот факт справедлив и для некоторого подкласса матриц с кубическими минимальными многочленами, а именно для квадратично нормальных матриц типа 1.Библиография: 7 названий.