Компьютерное Моделирование Напряженного Состояния Эксплуатируемых Резервуаров С Помощью Геометрических Интерполянтов

Abstract

На примере моделирования напряжённого состояния эксплуатируемых цилиндрических резервуаров для хранения нефтепродуктов с несовершенствами геометрической формы реализован метод численного исследования тонкостенных оболочек инженерных сооружений, который включает составление и численное решение массива дифференциальных уравнений с последующей интерполяцией результатов и определением экстремальных значений перемещений (или напряжений), возникающих в резервуаре от действия гидростатической нагрузки с учётом геометрической и конструктивной нелинейности. Для реализации предложенного метода используется геометрическая теория многомерной интерполяции и аппроксимации, включая новый способ учёта начальных условий дифференциального уравнения. Последний заключается в параллельном переносе численного решения в нужную точку, координаты которой соответствуют начальным условиям. В результате удалось достичь значительного повышения быстродействия численного решения при сохранении достаточной для инженерных расчётов точности.