Конформно Плоские Лоренцевы Многообразия Со Специальными Группами Голономии

Abstract

Конформно плоские лоренцевы многообразия со специальными группами голономииПолучена локальная классификация конформно плоских лоренцевых многообразий со специальными группами голономии. Соответствующие локальные метрики представляют собой некоторые расширения римано-вых метрик постоянной секционной кривизны до метрик Волкера.Библиография: 28 названий.Ключевые слова: лоренцево многообразие, специальная группа голо-номии, многообразие Волкера, конформно плоское многообразие, теория гравитации Нордстрёма.

Holonomy groups of Lorentzian manifolds

“…The corresponding local metrics are certain extensions of Riemannian spaces of constant sectional curvature to Walker metrics. This result is published in [64], [66].…”

“…Next we find the curvature tensor of the Walker manifolds, i.e., manifolds with the holonomy algebras g ⊂ sim(n). The results of this section are published in [55], [66].…”

“…In [66] we generalize the Kurita Theorem to the case of pseudo-Riemannian manifolds. It turns out that in additional to the above listed possibilities a conformally flat pseudo-Riemannian manifold may have weakly irreducible not irreducible holonomy group.…”

“…In Section 10 the local classification of conformally flat Lorentzian manifolds with special holonomy groups [66] is obtained. The corresponding local metrics are certain extensions of Riemannian spaces of constant sectional curvature to Walker metrics.…”