Кривые Длительной Прочности Нелинейной Модели Вязкоупругопластичности Типа Максвелла И Правило Суммирования Поврежденности При Ступенчатых Нагружениях

Abstract

Исследуется нелинейное определяющее соотношение типа Максвелла для вязкоупругопластичных материалов с двумя произвольными материальными функциями одного аргумента с целью выявления арсенала его возможностей и области применимости, в частности, возможности подключения к нему критериев для описания разрушения при ползучести с постоянным или кусочно-постоянным напряжением. При минимальных первичных ограничениях на материальные функции выведены уравнения теоретических кривых длительной прочности, порожденных соотношением типа Максвелла в сочетании с деформационными и энергетическим (диссипативным) критериями разрушения, а также с интегральными критериями, учитывающими историю деформирования. Аналитически изучены и сопоставлены общие свойства этих кривых. Показано, что они адекватно описывают типичные свойства экспериментальных кривых длительной прочности вязкоупругопластических материалов. Для найденных зависимостей времен разрушения от напряжения проверено выполнение правила линейного накопления поврежденности при ступенчатом нагружении и выведены формулы для величины (и знака) отклонений от него. В частности доказано, что для нелинейного соотношения типа Максвелла в сочетании с диссипативным критерием разрушения всегда в точности выполняется правило линейного накопления поврежденности при любом ступенчатом нагружении, а для деформационного критерия оно, наоборот, никогда не выполняется, но дает оценку сверху или снизу для времени разрушения в зависимости от знака скачка напряжения.

Applicability Indicators and Identification Techniques for a Nonlinear Maxwell-Type Elasto-Viscoplastic Model using Multi-Step Creep Curves

“…Поскольку оператор , задающий ОС (1) в виде , инвариантен относительно сдвигов по времени и аддитивен на процессах с дизъюнктными носителями [19−21], он переводит (14) в сумму откликов на каждую ступеньку , i получающихся из КОП (4) сдвигами по времени на 1 : Формулы (4)−(6), (18)-(23) получены в предположении мгновенности нагрузки и разгрузки (скачка напряжения), а деформации зависят от длительностей стадий нагрузки и разгрузки. Поэтому лучше не использовать формулы (5) и (22) для определения МФ V без коррекции, а находить V из формулы для скорости ползучести (12) или формулы (9) в случае идентификации по КОП или (17) и (21) в случае многоступенчатого нагружения: скорость ползучести и разности деформаций в (9) и (17) не зависят от длительности стадий нагружения и разгрузки [25,26], поэтому в них нет источника систематической погрешности, порождаемой немгновенностью нагружения. Разности деформаций 7, (18), (19), 23 [23,27]).…”